- 247 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
eBook - PDF
Über dieses Buch
Die multivarianten Analysemethoden, bei denen mehrere Variablen simultan untersucht werden, wurden in den letzten Jahrzehnten stark ausgebaut, dank der Verfügbarkeit leistungsfähiger Rechner. Rinnes Einführung stellt die grundsätzlichen Verfahren vor und zeigt die typischen Fragestellungen. Sie schließt an das statistische Grundstudium an.
Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- 1 Grundlagen und Überblick
- 1.1 Datenmatrix und Variablenskalierung
- 1.2 Zielsetzungen multivariater Datenanalyse
- 1.3 Charakterisierung multivariater Verfahren
- 1.4 Systematisierungsansätze multivariater Verfahren
- 1.5 Statistische Maßzahlen für die Datenmatrix
- 1.6 Betrachtungsweisen der Datenmatrix
- 1.7 Distanzmessung zwischen Elementen
- 2 Plots multivariater Datensätze
- 2.1 Graphiken zum Vergleich der Merkmale
- 2.2 Graphiken zum Vergleich der Merkmalsträger
- 2.3 Vergleich von Merkmalen und Merkmalsträgern
- 3 Lineare Modelle und Normalverteilung
- 3.1 Lineare Modelle im Überblick
- 3.2 Multinormale Verteilung und Inferenz ihrer Parameter
- 3.3 Regressionsanalyse
- 3.3.1 Einführung
- 3.3.2 Univariate lineare Regression
- 3.3.3 Multivariate lineare Regression
- 3.3.4 Kanonische Korrelationsanalyse
- 3.4 Varianzanalyse
- 3.4.1 Univariate Varianzanalyse
- 3.4.2 Multivariate Varianzanalyse
- 3.5 Kovarianzanalyse
- 4 Hauptkomponentenanalyse
- 4.1 Definition und Berechnung der Hauptkomponenten
- 4.2 Interpretation, Anzahl und Anwendungen von Hauptkomponenten
- 4.3 Probleme und weitere Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse
- 5 Faktorenanalyse
- 5.1 Das faktorenanalytische Modell
- 5.2 Faktorenlösung
- 5.3 Faktorrotation
- 5.4 Kritische Bemerkungen
- 6 Diskriminanzanalyse
- 6.1 Diskriminanzanalyse bei Normalverteilung
- 6.2 Der verteilungsfreie Ansatz von FISHER
- 6.2.1 Der Zwei-Gruppen-Fall
- 6.2.2 Der Mehr-Gruppen-Fall
- 6.3 Trennmaße und Variablenselektion
- 7 Clusteranalyse
- 7.1 Zielsetzung
- 7.2 Typus der angestrebten Klassifikation
- 7.3 Bewertungskriterien einer Klassifikation
- 7.4 Hierarchische Klassifikation
- 7.5 Nicht-hierarchische Clusterung
- 7.5.1 Varianzkriterium
- 7.5.2 Determinantenkriterium
- 7.5.3 Spur(W-1 B)-Kriterium
- 7.5.4 Zielfunktion bei Lr-Clusterung
- 7.5.5 Kritische Bemerkungen
- 8 Multidimensionale Skalierung
- 8.1 Motivation und Einteilung der Verfahren
- 8.2 Metrische MDS mit der Haupt-Koordinaten-Methode
- 8.3 Nicht-metrische MDS mit der Methode von KRUSKAL
- 9 Grundlagen der Matrizenrechnung
- 9.1 Definition und einige Typen von Matrizen
- 9.2 Matrixverknüpfungen
- 9.3 Determinanten
- 9.4 Matrixinversion
- 9.5 Lineare Abhängigkeit von Vektoren und Rang einer Matrix
- 9.6 Lineare Gleichungssysteme
- 9.7 Spur einer Matrix
- 9.8 Eigenwerte und Eigenvektoren
- 9.9 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen
- 9.10 Quadratische Formen und Hauptachsenrotation
- 9.11 Vektor- und Matrixdifferentiation
- 9.12 Extremwerte ohne Nebenbedingungen
- 9.13 Extremwerte mit Nebenbedingungen
- Verteilungstabellen
- Literaturverzeichnis
- Stichwortverzeichnis
- Namensverzeichnis
- Symbolverzeichnis