Computersimulation von Regelungen

Modellbildung und Softwareentwicklung

Ernst-Guenther Feindt

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2015
• ISBN drucken: 9783486249279
• eBook-ISBN: 9783486799002
• Auflage: 1
• Thema: Mathematik
• Thema: Differentialgleichungen

In der modernen Regelungstechnik werden zunehmend Rechner zur Simulation und zum Entwurf von Regelungen eingesetzt. Das Buch führt in das Thema ein und zeigt, wie einfach und vorteilhaft die numerische Lösung von Differentialgleichungen sein kann. Mit Hilfe des Runge-Kutta-Verfahrens werden die Differentialgleichungen für nichtlineare, lineare, variante, invariante, kontinuierliche, Zweipunkt-, Dreipunkt-, Fuzzy- und Abtastregelungen bis auf 10 Dezimalstellen genau integriert. Die Programmlistings sind jeweils angegeben. Die Berechnungen sind einfacher als die analytischen und werden für alle Regelungen, insbesondere auch die nichtlinearen, nach dem gleichem Schema durchgeführt: So können sehr wirkungsvolle nichtlineare Regelalgorithmen entwickelt werden. Das vorliegende Buch eignet sich hervorragend zum Selbststudium.

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• 1. Erläuterung zur Programmierung
• 2. Simulation des kontinuierlichen Übertragungsgliedes
• 2.1 Lösen der Differentialgleichung 1. Ordnung nach dem Verfahren von Runge und Kutta
• 2.2 Lösen von Differentialgleichungssystemen und Differentialgleichungen höherer Ordnung nach dem Verfahren von Runge und Kutta
• 2.3 Simulation eines Übertragungsgliedes 2. Ordnung
• 2.4 Simulation einer Totzeit
• 3. Simulation der kontinuierlichen Regelungen
• 3.1 Begriffe der Regelungstechnik
• 3.2 Berechnungsgang bei der Simulation kontinuierlicher Regelungen
• 3.3 Simulation des Reglers mit Integralanteil
• 3.4 Gütemaß und selbstoptimierende Regelung
• 3.5 Simulation einer kontinuierlichen Regelung, Kontrolle der Simulationsgenauigkeit, Parameterbestimmung mit Simulation einer selbstoptimierenden Regelung
• 3.6 Simulation des Stör- und Führungsverhaltens einer nichtlinearen kontinuierlichen Regelung
• 3.7 Simulation zeitvarianter Regelungen
• 3.8 Simulation der Regelungen mit Vorhaltgliedern
• 3.9 Simulation von Regelungen, deren Stellgrößen auf vorgegebene Werte begrenzt sind
• 4. Simulation von Zweipunkt- und Dreipunktregelungen
• 4.1 Simulation der Zweipunktregelung einer Regelstrecke mit Totzeit
• 4.2 Simulation einer Dreipunktregelung mit Ruhestellung
• 5. Simulation von Fuzzy-Regelungen
• 5.1 Simulation der Fuzzy-Regelung einer Maschinenschlitten-Positionierung
• 5.2 Die Methode des "Center of Gravity"
• 5.3 Simulation der Fuzzy-Regelung einer Verladebrücken-Positionierung
• 6. Simulation von Zustandsregelungen
• 6.1 Simulation von Zustandsregelungen durch direktes Lösen der Zustandsgleichungen
• 6.2 Simulation einer Zustandsregelung mit Vorgabe der freien Schwingungen des Regelkreises
• 6.3 Ermittlung der Regel-Parameter mit Hilfe einer selbstoptimierenden Regelung
• 6.3.1 Simulation einer selbstoptimierenden Zustandsregelung zur Bestimmung der Regelparameter für vorgegebene Flächen A1 und A2 von Bild 6.3
• 6.3.2 Simulation einer selbstoptimierenden Zustandsregelung zur Bestimmung der Regelparameter für vogegebene Anregelzeit und Überschwingweite
• 6.4 Simulation des Einschwingens des Luenberger-Beobachters auf die Regelstrecke
• 7. Simulation von Abtastregelungen
• 7.1 Allgemeines über Abtastregelungen
• 7.2 Simulation des Führungsverhaltens einer Abtastregelung, Kontrolle der Genauigkeit der Ergebnisse
• 7.3 Ermitteln optimaler Parameterwerte durch Simulation einer selbstoptimierenden Abtastregelung
• 7.4 Simulation einer nichtlinearen zeitvarianten Abtast-Zustandsregelung großer Tastperiode
• 8. Sprungeingang bei Übertragungsgliedern mit Vorhalt
• 8.1 Simulation der Sprungantwort eines Übertragungsgliedes mit Vorhalt nach der Integrier-Methode
• 8.2 Regelkreis-Simulation nach der Integrier-Methode
• 8.3 Regelkreis-Simulation mit Approximation der Sprungfunktion
• 8.4 Die Integrier-Methode bei zeitvarianten Systemen
• 8.5 Vorhaltglieder mit springender Sprungantwort
• 9. Anhang
• 9.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines Systems von Differentialgleichungen 1. Ordnung
• 9.2 Das implizite Runge-Kutta-Verfahren, numerische Stabilität
• Tabellen
• Literatur
• Sachregister