Stochastik für das Lehramt
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Stochastik für das Lehramt

  1. 366 Seiten
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Stochastik für das Lehramt

Über dieses Buch

Stochastik gilt im Lehramtsstudium als schwer verständlich und kompliziert. Dieses Lehrbuch erleichtert den Einstieg in die Welt der stochastischen Denkweise und vermittelt strukturiert alle notwendigen Kenntnisse, um Stochastik allgemein verständlich zu unterrichten. Anhand zahlreicher Beispiele, wie geometrischer Fragestellungen, Glückspiele oder statistische Untersuchungen von Daten, zeigt der Autor interessante Anwendungen der Stochastik auf.

Damit ist das Buch nicht nur eine ideale Vorlesungsbegleitung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, sondern bereitet Lehramtsstudenten optimal auf ihre spätere Tätigkeit in der Schule vor und bietet vielfache Anregungen für eine anschauliche Gestaltung des Schulunterrichts.

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Information

Jahr
2014
ISBN drucken
9783486737431
eBook-ISBN:
9783110372076

1Wahrscheinlichkeiten

1.1Wahrscheinlichkeitsräume

Wesentliches Anliegen der Wahrscheinlichkeitstheorie ist die mathematische Modellierung von Experimenten mit unsicherem, also zufälligem, Ausgang, kurz Zufallsexperimente genannt. Im Jahr 1933 begründete der russische Mathematiker A.N. Kolmogorov mit der Herausgabe des Buchs [9] die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie, indem er postulierte:
Zufallsexperimente lassen sich durch geeignete Wahrscheinlichkeitsräume, d.h. durch ein Tripel (Ω, 𝓐, ℙ), beschreiben.
Hierbei ist Ω der Grundraum, 𝓐 bezeichnet die Ereignis-σ-Algebra und ℙ ist eine Abbildung von 𝓐 nach [0, 1], das so genannte Wahrscheinlichkeitsmaß, auch Wahrscheinlichkeitsverteilung genannt.
Im Folgenden sollen nun die einzelnen Bestandteile des Wahrscheinlichkeitsraums sowie ihre Eigenschaften näher erläutert werden.

1.1.1Grundraum

Definition 1.1.1
Der Grundraum Ω ist eine nichtleere Menge, die (mindestens) alle beim Zufallsexperiment möglichen Ergebnisse enthält.
Bemerk...

Inhaltsverzeichnis

  1. Cover
  2. Titelseite
  3. Impressum
  4. Vorwort
  5. Inhaltsverzeichnis
  6. 1 Wahrscheinlichkeiten
  7. 2 Bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit
  8. 3 Zufällige Größen
  9. 4 Rechnen mit zufälligen Größen
  10. 5 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz
  11. 6 Normalverteilte Vektoren
  12. 7 Grenzwertsätze
  13. 8 Mathematische Statistik
  14. A Anhang
  15. Literaturverzeichnis
  16. Index

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