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1 Einführung und historischer Überblick
Sichtbares Licht: λ ≈ 390 nm – 780 nm
Das wichtigste Wahrnehmungsorgan des Menschen ist das Auge. Es erlaubt ihm, die Umgebung zu sehen. Dieser Sehvorgang und die Eigenschaften des beteiligten Lichtes haben seit dem Altertum die Neugierde der Menschen erregt. Die Optik, die Lehre vom Licht, wurde aus dieser Neugierde heraus entwickelt. Von unserer Kenntnis der Elektrodynamik wissen wir heute, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. Dabei besitzt das für den Menschen sichtbare Licht Frequenzen in einem schmalen Spektralbereich, der gerade eine Oktave umfasst: Das für das Auge sichtbare Licht erstreckt sich vom tief Dunkelroten bei einer Frequenz ν von etwa 385 THz über das Rote, Gelbe, Grüne, Blaue bis hin zum Violetten bei ν = 770 THz (siehe Bild 1.1). In der Praxis ist jedoch die Optik nicht auf den Bereich des sichtbaren Lichtes eingeschränkt. Die Gesetzmäßigkeiten der Optik sind bei höheren Frequenzen bis weit in den Röntgenbereich anwendbar (ν ≈ 1019 Hz), solange man die Quanten- oder Korpuskeleigenschaften des Lichtes vernachlässigen kann. Bei niedrigen Frequenzen erstreckt sich eine sinnvolle Anwendung bis in den Radiofrequenzbereich.
Bild 1.1: Das Spektrum elektromagnetischer Wellen
Prinzip des kürzesten Weges
In der Geschichte der Naturwissenschaften spielte die Lehre vom Licht eine zweifache Rolle: Die Optik war zum einen eine Wegbereiterin neuer Vorstellungen, die auf dem Gebiet der Optik erarbeitet wurden; zum anderen stellte sie wichtige Hilfsmittel für die Entwicklungen anderer Gebiete der Naturwissenschaften zur Verfügung. Bereits sehr früh wurden in der Antike einfache optische Geräte wie Brennglas, Lupe und Hohlspiegel eingesetzt. Wichtige Gesetze der geometrischen Optik wie die geradlinige Ausbreitung von Licht in homogenen Medien und das Reflexionsgesetz waren bekannt. Ebenso wurden Messungen zur Brechung durchgeführt. Im 1. Jahrhundert v. Chr. stellte Heron von Alexandria für die Lichtausbreitung ein Prinzip des kürzesten Weges auf. Im Mittelalter wurde die Optik hauptsächlich in der arabischen Welt weiterentwickelt. Um das Jahr 1000 präsentierte Alhazen wichtige Erkenntnisse zur Reflexion und über die Abbildung im Auge. Ab dem 13. Jahrhundert wurden dann Linsen zur Korrektur von Sehfehlern auch im Abendland eingesetzt.
17. Jahrhundert: alle wesentlichen Gesetze der klassischen Optik werden bekannt
Die wichtigsten Prinzipien und Instrumente der geometrischen Optik und die darauf basierenden Instrumente wurden im 17. Jahrhundert entwickelt und führten zu einer Revolution des damaligen Weltbildes: 1608 wurde von H. Lippershey (1587 – 1619) das erste Fernrohr zum Patent angemeldet, das dann von G. Galilei (1564 – 1642) und J. Kepler (1571 – 1630) weiterentwickelt und zur Beobachtung der Sterne eingesetzt wurde. Zur selben Zeit erfand Z. Janssen (1588 – 1632) das erste Mikroskop. Kepler entdeckte die Totalreflexion und die Näherung des Brechungsgesetzes für kleine Einfallswinkel. 1621 fand W. Snell (1591 – 1626) das Snelliussche Brechungsgesetz, das dann von R. Descartes (1596 – 1650) in der heute gebräuchlichen Form formuliert wurde. Die Beugung von Licht wurde von F.M. Grimaldi (1618 – 1663), erste Interferenzerscheinungen von R. Boyle (1626 – 1691) und R. Hooke (1635 – 1703) beobachtet. Die spektrale Zerlegung des weißen Lichtes entdeckte I. Newton (1642 – 1727); O. Römer (1644 – 1710) führte die erste erfolgreiche Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit durch und C. Huygens (1629 – 1695) entdeckte bei der Erklärung der Doppelbrechung die Polarisation des Lichtes. Die Natur des Lichtes wurde zu dieser Zeit durch zwei sich offensichtlich ausschließende Theorien beschrieben: Von Huygens wurde die Undulationstheorie entwickelt, bei der Licht als eine sich wellenförmig ausbreitende Erregung aufgefasst wurde. Die Emissionstheorie, bei der Licht als ein Strom von Korpuskeln beschrieben wird, wurde von Newton ausgebaut und aufgrund der Autorität Newtons allgemein akzeptiert.
19. Jahrhundert: Licht ist ein Wellenphänomen
Erst zu Beginn des 19. Jahrhunderts setzte sich die Wellentheorie der klassischen Optik endgültig durch. Entscheidend dafür waren die Beobachtung der polarisationsabhängigen Reflektivität durch E.L. Malus (1775 – 1812), die Entdeckung des Interferenzprinzips und der Transversalität des Lichtes durch T. Young (1773 – 1829) sowie die zusammenfassende Behandlung von Lichtpropagation, Interferenz und Beugung durch A.J. Fresnel (1788 – 1827). Die endgültige Bestätigung der Wellentheorie erreichte J.C. Maxwell (1831 – 1879) als er Licht mit den Wellenlösungen der Maxwell-Gleichungen identifizierte. Der erste experimentelle Nachweis dieser elektromagnetischen Wellen gelang dann H. Hertz (1857 – 1894). Am Ende des 19. Jahrhunderts waren sämtliche Probleme der Propagation von Licht geklärt. Gleichzeitig traten jedoch die Grenzen der elektromagnetischen Beschreibung des Lichtes bei der Erzeugung und Absorption von Licht in den Vordergrund: Zur Erklärung der Emission eines schwarzen Strahlers musste M. Planck (1858 – 1947) einführen, dass die Energieabgabe eines schwingenden Systems an das Lichtfeld diskontinuierlich in Form von Quanten erfolgt. Bei der Erklärung des Photoeffektes nahm dann A. Einstein (1879 – 1955) an, dass diese Lichtquanten oder Photonen real existieren. Paradoxerweise verhält sich also Licht bei der Propagation wie eine Welle, bei der Emission oder Absorption jedoch wie ein Strom von Korpuskeln. Eine einheitliche Beschreibung von Licht war somit durch eine klassische Modellvorstellung – Licht als Welle oder Licht als Teilchen – nicht möglich. Es dauerte noch Jahrzehnte bis diese Erkenntnis voll in das Bewusstsein der Physiker drang. Der offensichtliche Widerspruch, dass die klassischen Anschauungen, die in der makroskopischen täglichen Umgebung gewonnen worden waren, nicht auf die Physik der mikroskopischen Welt anwendbar waren, schien nicht auflösbar. Erst mit der Entwicklung der Quantenphysik durch N. Bohr (1858 – 1947), A. Sommerfeld (1868 – 1951), W. Heisenberg (1901 – 1976), E. Schrödinger (1887 – 1961) und M. Born (1882 – 1970) und der allgemeinen Akzeptanz dieser unkonventionellen Naturbeschreibung kann die gleichzeitige Anwendung von Wellen- und Teilchenbild nicht mehr als Paradoxon verstanden werden. Dies war erst dann möglich geworden, als man akzeptierte, dass Quantenteilchen (Photonen, Elektronen, Atome ...) weder als klassische Teilchen noch als klassische Wellen beschreibbar sind, sondern beide Eigenschaften in sich vereinen.
Das neue Weltbild der Physik
1960: Laser
Alltägliche Optik: CD, DVD und Glasfaserkommunikation
In den letzten 50 Jahren, initiiert durch die Erfindung des Lasers im Jahr 1960, haben optische Messmethoden in den verschiedensten Gebieten der Physik große Bedeutung erlangt. Mit Hilfe von Lasern als intensive, maßgeschneiderte Lichtquellen sind konventionelle optische Verfahren entscheidend verbessert und neue Messprinzipien entwickelt worden. So ist z.B. optische Spektroskopie mit höchster Frequenzauflösung von besser als 1 Hz ebenso möglich geworden wie die direkte Beobachtung schnellster molekularer Vorgänge auf der Zeitskala von 10−15 s. Laserspektroskopie erlaubt es, das Eindringen von einzelnen Viren in Zellen zu filmen oder den Weg eines Moleküls in einer Nanomaschine zu verfolgen. Ebenso können modernste optische Hilfsmittel nicht mehr aus dem täglichen Leben weggedacht werden. Dazu gehört die Informationsspeicherung auf CD und DVD oder die Übertragung gigantischer Informationsmengen über kontinentale Entfernungen mit Hilfe der Glasfasertechnik.
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2 Licht als elektromagnetische Welle
Dieses Kapitel behandelt die Eigenschaften von Licht als elektromagnetische Welle. Es wiederholt und vertieft dabei einen Teil der Elektrodynamik und schafft die Grundlagen für die Behandlung von Licht im Rahmen der elektromagnetischen Theorie. Wir gehen dabei von den Maxwellgleichungen im Medium aus, leiten daraus die Wellengleichung ab und betrachten die Ausbreitung von Licht in einem dispersiven Medium. Mit Hilfe der Randbedingungen beim Durchgang von Licht durch Grenzflächen werden wir abschließend die Gesetze für Reflexion und Brechung erhalten.
2.1 Die Wellengleichung und ihre Lösungen
In praktisch allen Anwendungsgebieten der Optik beschäftigt man sich mit d...
