Formale Sprachen, Compilerbau, Berechenbarkeit und Komplexität

Heinz-Peter Gumm, Manfred Sommer

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2019
• ISBN drucken: 9783110442380
• eBook-ISBN: 9783110434057
• Auflage: 1
• Thema: Computer Science
• Thema: Computer Science General

Dieser dritte und letzte Band der Buchreihe Informatik ist der Theoretischen Informatik gewidmet. Nach einer allgemeinen Diskussion formaler Sprachen, deren Beschreibungen und Grenzfällen der Erkennbarkeit werden die regulären Sprachen behandelt, welche in der lexikalischen Defi nition von Programmiersprachen ihre wichtigste Anwendung finden sowie die kontextfreien Sprachen, mit denen man die Syntax von Programmiersprachen definiert. Aus theoretischer Sicht befriedigend ist die eindeutige Entsprechung zwischen Sprachbeschreibung und Spracherkennung - den regulären Sprachen entsprechen die endlichen Automaten und den kontextfreien Sprachen die Stackmaschinen. Weitere Stufen der Chomsky-Hierarchie werden nur kurz behandelt, da sie in der Praxis von geringerer Bedeutung sind. Stattdessen zeigt ein eigenes Kapitel zum Thema Compilerbau weitere Techniken auf, die aus einer Sprachbeschreibung einen Parser, also das komplette »front-end« eines Compilers, entstehen lassen. Der Begriff des »Algorithmus« wird anhand verschiedener Maschinenmodelle erklärt und bestätigt wird auch die Churchsche These, dass jede vernünftige Defi nition von »Berechenbarkeit« auf die gleiche Klasse von Funktionen führt. Die Grenzen des algorithmisch Machbaren werden anhand des Halteproblems und des Satzes von Rice klar abgesteckt. Das abschließende Kapitel zur Komplexitätstheorie erkundet unter den lösbaren Problemen die Grenze zwischen denen, die mit einem vertretbaren (polynomiellen) Aufwand lösbar sind und solchen, deren Lösung nicht wesentlich effi zienter ist, als ein systematisches Ausprobieren von Lösungskandidaten. Dieses Kapitel führt den Leser zu dem bekanntesten noch ungelösten Problem der Theoretischen Informatik: P = NP?

Der erste Band der Informatik erklärt die grundlegenden Konzepte: Programmierung, Algorithmen und Datenstrukturen. Der zweite Band ist technischen Themen gewidmet – insbesondere der Rechnerarchitektur, Betriebssystemen, Rechnernetzen und speziell dem Internet.

Das Buch richtet sich an alle Einsteiger, die sich ernsthaft mit Informatik beschäftigen wollen, sei es zum Selbststudium oder zur Begleitung von Vorlesungen. In den folgenden Bänden dieses Buches werden die Themen, Rechnerarchitektur, Betriebssysteme, Rechnernetze, Internet, Compilerbau und Theoretische Informatik vertieft.

Prof. Dr. Heinz-Peter Gumm

ist Professor für Theoretische Informatik in Marburg. Nach dem Studium in Darmstadt und Winnipeg (Kanada) von 1970 bis 1975 und der Habilitation 1981 folgten Professuren in Hawaii, Kalifornien und New York. Seine Forschungsgebiete sind Formale Methoden, Allgemeine Algebren und Coalgebren.

Prof. Dr. Manfred Sommer

ist emeritierter Professor für Praktische Informatik in Marburg. Nach dem Studium in Göttingen und München von 1964 bis 1969, war er Assistent am ersten Informatik-Institut in Deutschland an der TU München. Es folgten zehn Jahre bei Siemens in München und von 1984 bis 2014 war er Informatik-Professor in Marburg.

Kapitel 1

Formale Sprachen

Theoretische Informatik und Mathematik schaffen die Basis für viele der technischen Entwicklungen, die wir in den drei Bänden dieser Reihe besprechen. Die boolesche Algebra legt die theoretischen Grundlagen für den Bau digitaler Schaltungen, die Theorie formaler Sprachen zeigt auf, wie die Syntax von Programmiersprachen aufgebaut werden sollte, damit Programme einfach und effizient in lauffähige Programme übersetzt werden können, und die Theorie der Berechenbarkeit deckt exakt die Grenzen des Berechenbaren auf. Sie zieht eine klare Linie zwischen dem was man prinzipiell programmieren kann und dem was mit Sicherheit nicht von einem Rechner gelöst werden kann.

Ein fehlerfreies Programm ist noch lange nicht korrekt. Wünschenswert wäre es, wenn man feststellen könnte, ob jede Schleife auch terminiert. Dass diese und ähnliche semantischen Eigenschaften nicht automatisch geprüft werden können, ist eine der Konsequenzen der Berechenbarkeitstheorie. Mit dieser kann man auch zeigen, dass, wenn man einmal von Geschwindigkeit und Speicherplatz absieht, alle Rechner in ihren mathematischen Fähigkeiten identisch sind und damit das gleiche können bzw. nicht können.

Schließlich hilft uns die Komplexitätstheorie, Aussagen über den Aufwand zu machen,...

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelseite
• Impressum
• Front Matter
• Inhaltsverzeichnis
• Vorwort
• 1 Formale Sprachen
• 2 Reguläre Sprachen
• 3 Grammatiken und Stackautomaten
• 4 Compilerbau
• 5 Berechenbarkeit
• 6 Komplexität
• Literatur
• Stichwortverzeichnis