Bei etwas komplizierteren Fragestellungen kommen Sie oft mit den Grundlagen der Linearen Algebra nicht weiter. Hier hilft Ihnen dieses Buch. Thoralf Räsch erklärt Ihnen zu Beginn ganz knapp die Grundlagen, geht dann aber schnell weiter zu Koordinatentransformation, Eigenwerten und Eigenvektoren. Er erläutert zudem Determinanten von Matrizen, euklidische Vektorräume, Definiertheit von Matrizen und vieles mehr. Mit Übungsaufgaben samt Lösungen können Sie Ihr Wissen testen und festigen.
Häufig gestellte Fragen
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1 Schnellkurs Lineare Algebrawas bisher geschah...
In diesem Kapitel
Sich der Inhalte aus dem ersten Teil des Schnellkurses erinnern
Lücken erkennen und im Vorfeld beseitigen
Gestärkt mit Volldampf in diesen zweiten Teil hineingehen
Es freut mich, dass Sie noch mehr über lineare Algebra lernen möchten. Sie haben im Titel lesen können und ich hoffe, ich erschrecke Sie jetzt dabei nicht , dass es sich bei diesem Buch um einen zweiten Teil handelt. Es handelt sich um die inhaltliche Fortsetzung des ersten Teils:
Schnellkurs Lineare Algebra.
Das bedeutet zum einen, dass dieses Buch zwar erneut modular geschrieben wurde, so dass Sie hin- und herblättern können und ich Sie sogar dazu verstärkt ermutigen möchte. Das bedeutet aber auf der anderen Seite eben auch, dass ich inhaltlich das Wissen aus dem ersten Teil voraussetzen werde und auch nicht darum herum komme. Dafür ist dort bereits (thematisch) sehr viel passiert.
Wenn Sie das erste Buch gelesen haben, dann können Sie stolz sein, dass Sie nun einen Gesamtbogen schlagen können, um drei scheinbar völlig unterschiedliche Welten miteinander zu verbinden:
lineare Gleichungssysteme,
lineare Abbildungen und
natürlich die Matrizen.
Folgen Sie mir noch einmal in die Vergangenheit und prüfen Sie, ob Sie die wesentlichen Punkte verstanden haben und blättern Sie mit mir etwas durch den ersten Teil des Buches ... Im ersten Kapitel finden Sie einen Überblick über die Zahlbereiche. Ich führe Sie in die Konstruktionsideen der Zahlen ein: Startend von den natürlichen Zahlen mit ihren grundlegenden Eigenschaften, entwickeln wir die ganzen Zahlen und können plötzlich subtrahieren, lernen die rationalen Zahlen mit der Bruchrechnung und dann noch die reellen Zahlen, die insbesondere die irrationalen Zahlen wie π oder
in sich tragen. Dies ist in Abbildung 1.1dargestellt.
Abb. 1.1 Die Zahlbereiche im Vergleich
Außerdem erlernen Sie im ersten Kapitel grundlegende Techniken, wie den Umgang mit Variablen, dem Summenzeichen oder mit Funktionen. Sie lernen zwischen notwendigen und hinreichenden Bedingungen zu differenzieren nehmen daher auch den Unterschied zwischen einer Implikation und einer Äquivalenz wahr. Im zweiten Kapitel geht es um die logischen Grundlagen der Mathematik. Hier lernen Sie Mathematik als formale Sprache kennen. Ja genau, Sie lernen Mathematik lesen und schreiben ein bisschen Grammatik, ein bisschen Rechtschreibung. Dieses Bewusstsein ist wi...
Inhaltsverzeichnis
Cover
Über den Autor
Einleitung
1 Schnellkurs Lineare Algebrawas bisher geschah...
2 Koordinatentransformation bei Basiswechselund darstellende Matrizen
3 Auf der Suche nach einfachen darstellendenMatrizen
