Mathematik ist nicht jedermanns Sache und oft hapert es schon an den Grundlagen. Frei nach dem Motto "Einst gelernt, doch längst vergessen" bereiten oft gerade die einfachen Fragestellungen Probleme. Wie viel Prozent sind das nochmal? Wie war das doch gleich mit der Bruchrechnung und wie berechnet man eigentlich den Flächeninhalt eines Dreiecks? Mark Zegarelli erklärt es Ihnen, einfach und zugleich amüsant. Dabei kommt er immer schnell auf den Punkt und hilft Ihnen so, Ihre Wissenslücken zu schließen.
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Teile des Ganzen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente
IN DIESEM TEIL …
In der Mathematik werden Teile des Ganzen als Brüche, Dezimalzahlen oder Prozentsätze dargestellt. Sie sehen zwar anders aus, aber es steckt immer das Gleiche dahinter: eine Division. In den folgenden Kapiteln erfahren Sie, wie die vier großen Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) auf Brüche, Dezimalzahlen und Prozentwerte angewendet werden.
Ich beschreibe echte und unechte Brüche, das Kürzen und Erweitern von Bruchtermen und das Arbeiten mit der gemischten Schreibweise.
Außerdem geht es um abbrechende, nicht abbrechende und periodische Dezimalzahlen. Ich zeige Ihnen, wie Sie den Prozentkreis nutzen können, um drei allgemeine Arten von Prozentaufgaben zu lösen.
Außerdem beschreibe ich, wie Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze in die beiden jeweils anderen Formen umgewandelt werden.
Kapitel 9
Das Spiel mit den Brüchen
IN DIESEM KAPITEL
Die grundlegenden Brüche betrachten
Den Zähler vom Nenner unterscheiden
Echte Brüche, unechte Brüche und die gemischte Schreibweise verstehen
Brüche kürzen und erweitern
Unechte Brüche in gemischte Schreibweise umwandeln
Mithilfe der Kreuzmultiplikation Brüche vergleichen
Angenommen, Sie haben heute Geburtstag und Ihre Freunde geben eine Überraschungsparty. Nachdem Sie Ihre Geschenke geöffnet haben, blasen Sie alle Kerzen auf Ihrer Torte aus. Aber nun haben Sie ein Problem: Acht Ihrer Freunde wollen Torte essen, aber Sie haben nur eine Torte. Es gibt jetzt zwei Lösungsansätze:
Sie gehen alle in die Küche und backen noch sieben Torten.
Sie schneiden die Torte in acht gleiche Teile, sodass jeder etwas davon hat.
Nach sorgfältiger Überlegung entscheiden Sie sich für die letztgenannte Option. Mit dieser Entscheidung haben Sie das Tor zu der aufregenden Welt der Brüche geöffnet. Brüche sind Teile eines Ganzen, das in Stücke geschnitten werden kann. In diesem Kapitel erhalten Sie einige grundlegende Informationen über Brüche, die Sie einfach kennen müssen. Unter anderem geht es um die drei grundlegenden Bruchtypen: echte Brüche, unechte Brüche und die gemischte Schreibweise.
Es geht weiter mit dem Erweitern und dem Kürzen von Bruchtermen, das Sie brauchen, wenn Sie in Kapitel 10 die vier großen Operationen auf Brüche anwenden. Außerdem zeige ich Ihnen, wie Sie zwischen unechten Brüchen und Brüchen in gemischter Schreibweise hin- und herwechseln. Als Letztes erkläre ich Ihnen noch, wie Sie Brüche mithilfe der Kreuzmultiplikation vergleichen. Nachdem Sie dieses Kapitel durchgearbeitet haben, werden Sie sehr viel mehr über Brüche wissen!
Eine Torte in Bruchteile schneiden
Es gibt eine einfache Tatsache: Wenn Sie eine Torte in zwei gleiche Teile schneiden, handelt es sich bei jedem Stück um eine halbe Torte. Als Bruch schreiben Sie
. In Abbildung 9.1 stellt der dunklere Teil (hier im Übrigen auch der hellere Tei...
