Mathematik ist nicht jedermanns Sache und oft hapert es schon an den Grundlagen. Frei nach dem Motto "Einst gelernt, doch lĂ€ngst vergessen" bereiten oft gerade die einfachen Fragestellungen Probleme. Wie viel Prozent sind das nochmal? Wie war das doch gleich mit der Bruchrechnung und wie berechnet man eigentlich den FlĂ€cheninhalt eines Dreiecks? Mark Zegarelli erklĂ€rt es Ihnen, einfach und zugleich amĂŒsant. Dabei kommt er immer schnell auf den Punkt und hilft Ihnen so, Ihre WissenslĂŒcken zu schlieĂen.
Teile des Ganzen: BrĂŒche, Dezimalzahlen und Prozente
IN DIESEM TEIL âŠ
In der Mathematik werden Teile des Ganzen als BrĂŒche, Dezimalzahlen oder ProzentsĂ€tze dargestellt. Sie sehen zwar anders aus, aber es steckt immer das Gleiche dahinter: eine Division. In den folgenden Kapiteln erfahren Sie, wie die vier groĂen Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) auf BrĂŒche, Dezimalzahlen und Prozentwerte angewendet werden.
Ich beschreibe echte und unechte BrĂŒche, das KĂŒrzen und Erweitern von Bruchtermen und das Arbeiten mit der gemischten Schreibweise.
AuĂerdem geht es um abbrechende, nicht abbrechende und periodische Dezimalzahlen. Ich zeige Ihnen, wie Sie den Prozentkreis nutzen können, um drei allgemeine Arten von Prozentaufgaben zu lösen.
AuĂerdem beschreibe ich, wie BrĂŒche, Dezimalzahlen und ProzentsĂ€tze in die beiden jeweils anderen Formen umgewandelt werden.
Kapitel 9
Das Spiel mit den BrĂŒchen
IN DIESEM KAPITEL
Die grundlegenden BrĂŒche betrachten
Den ZĂ€hler vom Nenner unterscheiden
Echte BrĂŒche, unechte BrĂŒche und die gemischte Schreibweise verstehen
BrĂŒche kĂŒrzen und erweitern
Unechte BrĂŒche in gemischte Schreibweise umwandeln
Mithilfe der Kreuzmultiplikation BrĂŒche vergleichen
Angenommen, Sie haben heute Geburtstag und Ihre Freunde geben eine Ăberraschungsparty. Nachdem Sie Ihre Geschenke geöffnet haben, blasen Sie alle Kerzen auf Ihrer Torte aus. Aber nun haben Sie ein Problem: Acht Ihrer Freunde wollen Torte essen, aber Sie haben nur eine Torte. Es gibt jetzt zwei LösungsansĂ€tze:
Sie gehen alle in die KĂŒche und backen noch sieben Torten.
Sie schneiden die Torte in acht gleiche Teile, sodass jeder etwas davon hat.
Nach sorgfĂ€ltiger Ăberlegung entscheiden Sie sich fĂŒr die letztgenannte Option. Mit dieser Entscheidung haben Sie das Tor zu der aufregenden Welt der BrĂŒche geöffnet. BrĂŒche sind Teile eines Ganzen, das in StĂŒcke geschnitten werden kann. In diesem Kapitel erhalten Sie einige grundlegende Informationen ĂŒber BrĂŒche, die Sie einfach kennen mĂŒssen. Unter anderem geht es um die drei grundlegenden Bruchtypen: echte BrĂŒche, unechte BrĂŒche und die gemischte Schreibweise.
Es geht weiter mit dem Erweitern und dem KĂŒrzen von Bruchtermen, das Sie brauchen, wenn Sie in Kapitel 10 die vier groĂen Operationen auf BrĂŒche anwenden. AuĂerdem zeige ich Ihnen, wie Sie zwischen unechten BrĂŒchen und BrĂŒchen in gemischter Schreibweise hin- und herwechseln. Als Letztes erklĂ€re ich Ihnen noch, wie Sie BrĂŒche mithilfe der Kreuzmultiplikation vergleichen. Nachdem Sie dieses Kapitel durchgearbeitet haben, werden Sie sehr viel mehr ĂŒber BrĂŒche wissen!
Eine Torte in Bruchteile schneiden
Es gibt eine einfache Tatsache: Wenn Sie eine Torte in zwei gleiche Teile schneiden, handelt es sich bei jedem StĂŒck um eine halbe Torte. Als Bruch schreiben Sie
. In Abbildung 9.1 stellt der dunklere Teil (hier im Ăbrigen auch der hellere Tei...
