Este libro fue desarrollado a partir de un conjunto de notas de clase sobre la asignatura Procesos estocásticos y Control de Calidad tanto en los programas de Ingeniería como en la Maestría en Estadística de la Universidad del Norte, pero está dirigido a un público amplio. El enfoque empleado en este texto hace énfasis en la aplicación e interpretación de los conceptos básicos de los procesos estocásticos, sin dejar de lado el rigor matemático en las distintas definiciones y resultados incluidos en él.
Preguntas frecuentes
Sí, puedes cancelar tu suscripción en cualquier momento desde la pestaña Suscripción en los ajustes de tu cuenta en el sitio web de Perlego. La suscripción seguirá activa hasta que finalice el periodo de facturación actual. Descubre cómo cancelar tu suscripción.
Por el momento, todos los libros ePub adaptables a dispositivos móviles se pueden descargar a través de la aplicación. La mayor parte de nuestros PDF también se puede descargar y ya estamos trabajando para que el resto también sea descargable. Obtén más información aquí.
Perlego ofrece dos planes: Esencial y Avanzado
Esencial es ideal para estudiantes y profesionales que disfrutan explorando una amplia variedad de materias. Accede a la Biblioteca Esencial con más de 800.000 títulos de confianza y best-sellers en negocios, crecimiento personal y humanidades. Incluye lectura ilimitada y voz estándar de lectura en voz alta.
Avanzado: Perfecto para estudiantes avanzados e investigadores que necesitan acceso completo e ilimitado. Desbloquea más de 1,4 millones de libros en cientos de materias, incluidos títulos académicos y especializados. El plan Avanzado también incluye funciones avanzadas como Premium Read Aloud y Research Assistant.
Ambos planes están disponibles con ciclos de facturación mensual, cada cuatro meses o anual.
Somos un servicio de suscripción de libros de texto en línea que te permite acceder a toda una biblioteca en línea por menos de lo que cuesta un libro al mes. Con más de un millón de libros sobre más de 1000 categorías, ¡tenemos todo lo que necesitas! Obtén más información aquí.
Busca el símbolo de lectura en voz alta en tu próximo libro para ver si puedes escucharlo. La herramienta de lectura en voz alta lee el texto en voz alta por ti, resaltando el texto a medida que se lee. Puedes pausarla, acelerarla y ralentizarla. Obtén más información aquí.
¡Sí! Puedes usar la app de Perlego tanto en dispositivos iOS como Android para leer en cualquier momento, en cualquier lugar, incluso sin conexión. Perfecto para desplazamientos o cuando estás en movimiento. Ten en cuenta que no podemos dar soporte a dispositivos con iOS 13 o Android 7 o versiones anteriores. Aprende más sobre el uso de la app.
Sí, puedes acceder a Procesos estocásticos con aplicaciones de Rodrigo Barbosa,Humberto llinas en formato PDF o ePUB, así como a otros libros populares de Matemáticas y Probabilidad y estadística. Tenemos más de un millón de libros disponibles en nuestro catálogo para que explores.
1.1.7 Algunas distribuciones especiales de probabilidad
1.2 Procesos estocásticos
1.3 Algunos tipos de procesos estocásticos
1.3.1 Proceso con incrementos independientes
1.3.2 Proceso con incrementos estacionarios
1.3.3 Procesos estacionarios
Ejercicios
1.1 Preliminares
1.1.1σ-álgebras
Es importante resaltar que no todo subconjunto de un espacio muestral es un evento. Para que pueda ser catalogado así, dicho evento debe ser un elemento de un conjunto
que tiene la estructura de σ-álgebra, concepto que se explicará a continuación.
Definición 1.1.1Un sistema
de subconjuntos de un conjunto Ω ≠ ∅se llama σ-ÁLGEBRA(en Ω) si posee las siguientes propiedades:
(a) Ω ∈
(b) Si A∈
, entonces A≔ Ω \ A∈
(c) Si A1, A2, . . .∈
, entonces
La dupla (Ω,
) se llamaESPACIOMEDIBLEy los conjuntos de
se llamanCONJUNTOSMEDIBLES. Los elementos de
se llamanEVENTOS. Todo evento con un solo elemento se llamaEVENTOELEMENTAL.
1.1.2σ-álgebra generada
Ahora, sea I ≠ ∅ cualquier conjunto de índices y
una σ-álgebra en Ω para cada i∈I. De la definición se sigue que el conjunto
también es una σ-álgebra en Ω. Ahora, sea
cualquier sistema de subconjuntos de Ω y Σ el sistema de todas las σ-álgebras
en Ω con
⊆
, entonces
es la σ-álgebra más pequeña que contiene a
, es decir,
.
Definición 1.1.2Sea
un sistema de subconjuntos de un conjunto Ω ≠ ∅. Entonces laσ-álgebra
, definida en (1.1), se llama laσ-ÁLGEBRAGENERADApor
(en Ω). El sistema
se llamaGENERADORde unaσ-álgebra
si se tiene que
=
.
1.1.3σ-álgebra de Borel
Definición 1.1.3La menorσ-álgebra sobreℝque contine todos los intervalos de la forma (−∞, a] con a∈ℝse llamaσ-ÁLGEBRADEBORELy se denota por
