eBook - ePub
Optimal Control for Chemical Engineers
Simant Ranjan Upreti
This is a test
Partager le livre
- 305 pages
- English
- ePUB (adapté aux mobiles)
- Disponible sur iOS et Android
eBook - ePub
Optimal Control for Chemical Engineers
Simant Ranjan Upreti
DĂ©tails du livre
Aperçu du livre
Table des matiĂšres
Citations
Ă propos de ce livre
This self-contained book gives a detailed treatment of optimal control theory that enables readers to formulate and solve optimal control problems. With a strong emphasis on problem solving, it provides all the necessary mathematical analyses and derivations of important results, including multiplier theorems and Pontryagin's principle. The text presents various examples and basic concepts of optimal control and describes important numerical methods and computational algorithms for solving a wide range of optimal control problems, including periodic processes.
Foire aux questions
Comment puis-je résilier mon abonnement ?
Il vous suffit de vous rendre dans la section compte dans paramĂštres et de cliquer sur « RĂ©silier lâabonnement ». Câest aussi simple que cela ! Une fois que vous aurez rĂ©siliĂ© votre abonnement, il restera actif pour le reste de la pĂ©riode pour laquelle vous avez payĂ©. DĂ©couvrez-en plus ici.
Puis-je / comment puis-je télécharger des livres ?
Pour le moment, tous nos livres en format ePub adaptĂ©s aux mobiles peuvent ĂȘtre tĂ©lĂ©chargĂ©s via lâapplication. La plupart de nos PDF sont Ă©galement disponibles en tĂ©lĂ©chargement et les autres seront tĂ©lĂ©chargeables trĂšs prochainement. DĂ©couvrez-en plus ici.
Quelle est la différence entre les formules tarifaires ?
Les deux abonnements vous donnent un accĂšs complet Ă la bibliothĂšque et Ă toutes les fonctionnalitĂ©s de Perlego. Les seules diffĂ©rences sont les tarifs ainsi que la pĂ©riode dâabonnement : avec lâabonnement annuel, vous Ă©conomiserez environ 30 % par rapport Ă 12 mois dâabonnement mensuel.
Quâest-ce que Perlego ?
Nous sommes un service dâabonnement Ă des ouvrages universitaires en ligne, oĂč vous pouvez accĂ©der Ă toute une bibliothĂšque pour un prix infĂ©rieur Ă celui dâun seul livre par mois. Avec plus dâun million de livres sur plus de 1 000 sujets, nous avons ce quâil vous faut ! DĂ©couvrez-en plus ici.
Prenez-vous en charge la synthÚse vocale ?
Recherchez le symbole Ăcouter sur votre prochain livre pour voir si vous pouvez lâĂ©couter. Lâoutil Ăcouter lit le texte Ă haute voix pour vous, en surlignant le passage qui est en cours de lecture. Vous pouvez le mettre sur pause, lâaccĂ©lĂ©rer ou le ralentir. DĂ©couvrez-en plus ici.
Est-ce que Optimal Control for Chemical Engineers est un PDF/ePUB en ligne ?
Oui, vous pouvez accĂ©der Ă Optimal Control for Chemical Engineers par Simant Ranjan Upreti en format PDF et/ou ePUB ainsi quâĂ dâautres livres populaires dans MatemĂĄticas et OptimizaciĂłn. Nous disposons de plus dâun million dâouvrages Ă dĂ©couvrir dans notre catalogue.
Informations
This chapter introduces optimal control with the help of several examples taken from chemical engineering applications. The examples elucidate the use of control functions to achieve what is desired in those applications. The mathematical underpinnings illustrate the formulation of optimal control problems. The examples help build up the notion of objective functionals to be optimized using control functions.
1.1 Definition
An optimal controlis a function that optimizes the performance of a system changing with time, space, or any other independent variable. That function is a relation between a selected system input or property and an independent variable. The appellation âcontrolâ signifies the use of a function to control the state of the system and obtain some desired performance. As a subject, optimal control is the embodiment of principles that characterize optimal controls, and help determine them in what we call optimal control problems.
Consider a well-mixed batch reactor, shown in Figure 1.1, with chemical species A and B reacting to form a product C. The reactivities are dependent on the reactor temperature, T, which can be changed with time, t. At any time, however, the temperature is the same or uniform throughout the reactor because of perfect mixing. Such a system is described by the mass balances of the involved species or the equations of change. They are differential equations, which have time as the independent variable in the present case.
An optimal control problem for the batch reactor is to find the temperature versus time function, the application of which maximizes the product concentration at the final time tf. That function is the optimal control among all possible control functions, such as those shown in Figure 1.2.
Let us formulate the above problem for the elementary reaction
where a, b, and c are the stoichiometric coefficients of the species A, B, and C. Denoting their respective concentrations by x, y, and z at any time t, the batch reaction process may be described by the following equations of change:
(1.1) |
(1.2) |
(1.3) |
with the initial conditions
In the above equations, k0 is the Arrhenius constant, E is...