La teorĂa de funciones de Baire
La constituciĂłn de lo discontinuo como objeto matemĂĄtico
Luis Cornelio Recalde
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La teorĂa de funciones de Baire
La constituciĂłn de lo discontinuo como objeto matemĂĄtico
Luis Cornelio Recalde
Ă propos de ce livre
En esta obra se aborda un capĂtulo de la historia de las matemĂĄticas, haciendo Ă©nfasis en un periodo de veinte años: la Ășltima dĂ©cada del siglo XIX y la primera del siglo XX. Particularmente se concentra la atenciĂłn en el desarrollo de la teorĂa de funciones discontinuas mediante la cual se abre la perspectiva de la teorĂa de funciones como disciplina matemĂĄtica. Para ello se toma como referencia la obra del matemĂĄtico francĂ©s RenĂ© Baire (1874-1932), especialmente su tesis doctoral de 1899: Sur les fonctions de variables reĂ©lles, en la cual se define su famosa clasificaciĂłn de funciones discontinuas, conocida como las clases de Baire. Se describe la manera como Baire desarrolla un dispositivo teĂłrico que permite el reconocimiento de lo discontinuo como objeto matemĂĄtico. Igualmente se estudian algunos antecedentes importantes que actuaron como catalizadores y se detalla la influencia de los desarrollos de Baire, especialmente en las investigaciones del matemĂĄtico, tambiĂ©n francĂ©s, Henri Lebesgue (1875-1941), sobre las funciones representables analĂticamente. Al final se detalla la controversia filosĂłfica que enfrentĂł a Baire, Borel y Lebesgue de un lado, y Hadamard, del otro, sobre el tipo de existencia de los objetos matemĂĄtico.