NĂșmeros: elementos de matemĂĄticas para filĂłsofos
Elementos de matemĂĄticas para filĂłsofos
Marco Panza
- 496 pages
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NĂșmeros: elementos de matemĂĄticas para filĂłsofos
Elementos de matemĂĄticas para filĂłsofos
Marco Panza
Ă propos de ce livre
Las nociones de nĂșmero y de sistema numĂ©rico son el hilo conductor de una exposiciĂłn matemĂĄtica en la que subyace un objetivo filosĂłfico aĂșn mĂĄs general y ambicioso: ofrecer una posible respuesta a la pregunta quĂ© son y de quĂ© tratan las matemĂĄticas.El autor nos invita a entender las matemĂĄticas como una actividad humana, ligada siempre a fines y problemas originales, que consiste en construir sistemas de objetos que son las formas abstractas de ciertos fenĂłmenos. En este sentido, comprender quĂ© son los nĂșmeros naturales o los nĂșmeros reales significa dar cuenta del acto de daciĂłn de sus respectivas teorĂas (aritmĂ©tica y anĂĄlisis); es decir, explicar el proceso de constituciĂłn a partir del cual cada una de estas teorĂas nos ha sido dada como una unidad abstracta, autĂłnoma e independiente, que sĂłlo se atiene a su estructura lĂłgica interna, y por tanto, se ha liberado de su origen informal e intuitivo.Esto Ășltimo constituye para el autor la fuente de una preocupaciĂłn "didĂĄctica" que inspira esta obra: los textos de enseñanza tradicionales se ocupan estrictamente del resultado de esta constituciĂłn, esto es, de la lĂłgica interna de las teorĂas matemĂĄticas. Bajo esta mirada, las matemĂĄticas pueden ser concebidas como una actividad arbitraria que postula entidades vacĂas de contenido.He aquĂ precisamente el lugar del historiador de las matemĂĄticas. Es necesario ofrecer la reconstrucciĂłn histĂłrica del proceso que articula las etapas preformales, que anteceden a la constituciĂłn de dichas teorĂas, con un problema original que ha quedado oculto y que constituye su razĂłn de ser. En este sentido, ademĂĄs del interĂ©s natural que esta obra reviste para los matemĂĄticos y filĂłsofos de las matemĂĄticas, ella trata un asunto trascedental para la comunidad de educadores matemĂĄticos.