El problema de complementariedad No lineal
TeorĂa, aplicaciones y nuevos algoritmos para su soluciĂłn
Rosana PĂ©rez Mera, FaviĂĄn Enrique Arenas A, HĂ©ctor Jairo MartĂnez R, Carlos AndrĂ©s Arias T
- 140 pages
- Spanish
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El problema de complementariedad No lineal
TeorĂa, aplicaciones y nuevos algoritmos para su soluciĂłn
Rosana PĂ©rez Mera, FaviĂĄn Enrique Arenas A, HĂ©ctor Jairo MartĂnez R, Carlos AndrĂ©s Arias T
Ă propos de ce livre
"El Problema de Complementariedad No Lineal, que en algunos contextos es sinĂłnimo de sistema en equilibrio, ha despertado el interĂ©s de muchos investigadores por sus numerosas aplicaciones en Ciencias, IngenierĂa y EconomĂa. Los desarrollos teĂłricos sobre este problema abrieron un camino muy promisorio para nuevas investigaciones y para el diseño de mĂ©todos computacionales para su soluciĂłn; en particular, la tĂ©cnica llamada de reformulaciĂłn ha sido muy popular, sobre todo en las dos Ășltimas dĂ©cadas.Motivados por la importancia de este problema y la necesidad de nuevos algoritmos para su soluciĂłn, hemos propuesto mĂ©todos tipo cuasi Newton tanto locales como globales que han resultado competitivos frente a los de tipo Newton, tradicionalmente usados con el mismo fin. AdemĂĄs, hemos realizado su anĂĄlisis de convergencia y un estudio numĂ©rico de su desempeño. Reunimos los principales resultados de nuestra investigaciĂłn en este libro que esperamos sirva de motivaciĂłn a estudiantes e investigadores que quieran introducirse en el tema.Distribuimos su contenido en siete capĂtulos: el primero, introduce el problema, su importancia y la tĂ©cnica de reformulaciĂłn. El segundo, establece condiciones de existencia y unicidad de soluciones. El tercero, analiza teĂłricamente una familia uniparamĂ©trica de funciones que juega un papel fundamental en la reformulaciĂłn del problema. El cuarto, reformula el problema como un sistema de ecuaciones no lineales. El quinto, presenta cuatro aplicaciones de complementariedad no lineal. El sexto y sĂ©ptimo, el corazĂłn de nuestros aportes, contienen los algoritmos cuasi Newton propuestos: sus resultados de convergencia tanto local como global y sus pruebas numĂ©ricas."