Algebra lineare e algoritmi
Ventre Aldo
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Algebra lineare e algoritmi
Ventre Aldo
Ă propos de ce livre
L'autore punta a evidenziare le connessioni tra algebra lineare e algoritmi nell'ambito delle scienze applicate. Per farlo, parte dalla constatazione che queste discipline sono autosufficienti e distinte, e proprio perchĂ© tra i loro ambiti non esiste un rapporto di propedeuticitĂ , nĂ© di dipendenza, le connessioni devono emergere con chiarezza. Impiega dunque l'algebra lineare per introdurre lo studente al concetto di algoritmo e ad argomenti di logica e di informatica. Sono presenti i temi classici della materia, quali gli spazi vettoriali, le matrici, i determinanti, i sistemi di equazioni lineari e la geometria analitica lineare. Questi argomenti sono preceduti da alcune questioni che ne costituiscono il fondamento, come il metodo deduttivo e l'induzione, il metodo assiomatico e la geometria, con cenni agli assiomi di Euclide, alle geometrie non euclidee e all'assiomatica di Hilbert, che contengono gli elementi per introdurre i concetti di computabilitĂ e deducibilitĂ in una teoria assiomatica, ripresi per approfondire il concetto di algoritmo. Dall'algebra lineare provengono infatti algoritmi semplici, come la suddivisione regolare del segmento, o piĂč complessi, come l'algoritmo di eliminazione di Gauss. Algebra lineare e algoritmi affronta quindi fin dall'inizio l'idea di procedimento, ponendo in primo piano la necessitĂ di evitare operazioni onerose, per costruire piuttosto una successione di istruzioni semplici e scisse in elementi tali da poter essere eseguite a prescindere dall'esecutore. Il capitolo conclusivo Ăš dedicato al processo gerarchico analitico (AHP), un metodo che fornisce informazioni quando si presenta un problema di scelta tra alternative che devono soddisfare criteri assegnati.