27 problèmes corrigés de mathématiques PCSI/MPSI - Des feux de l'amour aux équations proies-prédateurs
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27 problèmes corrigés de mathématiques PCSI/MPSI - Des feux de l'amour aux équations proies-prédateurs
À propos de ce livre
Cet ouvrage propose une sélection de problèmes de mathématiques à destination première des étudiants de PCSI et MPSI. Ils sont choisis pour vous faire travailler les méthodes indispensables à la réussite aux concours, mais aussi découvrir de nombreuses applications concrètes des mathématiques.
Ainsi, à côté des indispensables sujets issus d'annales de concours, vous trouverez des problèmes issus de la physique ou des sciences de la vie, vous découvrirez le fonctionnement d'un moteur de recherche, vous analyserez différents systèmes de vote dans une démocratie, etc.
La difficulté des problèmes est très variée, et très progressive au sein de chaque problème afin que chacun puisse avancer, quel que soit son niveau.
Les corrigés, très détaillés, comportent de nombreux commentaires sur la stratégie et les méthodes utilisées ainsi que des compléments culturels sur les sujets étudiés.
Les problèmes sont à dominante mathématique, mais beaucoup comportent une partie d'informatique, de sorte que le programme d'informatique de première année de CPGE est également couvert.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- Introduction
- Remerciements
- Sommaire
- Notations
- Liste des problèmes par thème
- Liste et description des problèmes
- 1 Les feux de l’amour
- 2 Le théorème du dictateur
- 3 Autour du losange
- 4 Construction d’un pentagone régulier
- 5 Le modèle de Galton-Watson
- 6 Modélisation de populations (suite logistique)
- 7 Équation fonctionnelle du cosinus
- 8 Calcul approché de racines par la méthode de Newton
- 9 Calcul d’un taux d’intérêt par la méthode de Newton
- 10 Équation fonctionnelle de la tangente hyperbolique
- 11 Intégrale et prolongement par continuité
- 12 La méthode de Simpson pour le calcul intégral
- 13 Un système d’équations différentielles
- 14 Espérance dans un jeu vidéo
- 15 Deux circuits RLC
- 16 La méthode pageRank de tri des pages Internet
- 17 Étude de trois ressorts couplés
- 18 Matrices semi-magiques
- 19 Suites vérifiant une relation de récurrence polynomiale
- 20 Type d’une expression mathématique
- 21 Matrices et suites récurrentes linéaires d’ordre 2
- 22 Génération d’exercices de probabilités
- 23 Déterminants de Vandermonde
- 24 Applications du pivot de Gauss
- 25 Approximation informatique de fonctions
- 26 Polynômes de Tchebychev de seconde espèce
- 27 Les équations proies-prédateurs
- A Fonctions Python 313