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Colles de Mathématiques - MPSI/MP2I - Programme 2021
À propos de ce livre
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de première année de CPGE filière scientifique voies MPSI et MP2I.
Dans l'objectif d'une préparation efficace aux interrogations orales (aussi appelées « colles »), les 380 exercices de ce livre sont classés en trois catégories:
- Les exercices de calcul. Souvent application quasiment directe du cours, ils ont pour objectif, via la pratique calculatoire, de vérifier la connaissance et la compréhension des notions du cours.
- Les exercices de raisonnement. Ces exercices demandant plus de recul, leur objectif est de renforcer l'assimilation des concepts.
- Les exercices avec questions ouvertes. Ces exercices amènent l'étudiant à avoir sa propre réflexion, à construire sa démonstration ou son contre-exemple selon les cas.
Ces exercices ont été choisis pour leur aspect formateur plutôt que leur originalité ou leur difficulté. Néanmoins certains énoncés, signalés par une ou deux étoiles, sont d'un niveau plus élevé.
Chaque exercice est entièrement corrigé parfois de plusieurs manières.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- Avant-propos
- Sommaire
- 1. Techniques de raisonnements
- 2. Compléments de calcul algébrique
- 3. Minorations, majorations
- 4. Fonctions usuelles
- 5. Fonctions circulaires réciproques
- 6. Suites numériques
- 7. Continuité, dérivabilité
- 8. Fonctions convexes
- 9. Études locales
- 10. Primitives et intégrales
- 11. Équations différentielles linéaires
- 12. Intégration
- 13. Séries numériques
- 14. Injections, surjections
- 15. Trigonométrie, nombres complexes
- 16. Arithmétique
- 17. Groupes, anneaux
- 18. Calcul matriciel
- 19. Polynômes et fractions rationnelles
- 20. Espaces vectoriels
- 21. Applications linéaires
- 22. Matrices des applications linéaires
- 23. Groupe symétrique, déterminants
- 24. Espaces préhilbertiens
- 25. Dénombrement, probabilités
- 26. Variables aléatoires