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Méthode des éléments finis en mécanique des structures
À propos de ce livre
Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis. Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités -mais aussi les limites- de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- PRÉAMBULE
- TABLE DES MATIÈRES
- 1 INTRODUCTION
- 2 L'OSCILLATEUR ÉLÉMENTAIRE LINÉAIRE DE LA MÉCANIQUE
- 3 RÉGIME LIBRE DE L'OSCILLATEUR ÉLÉMENTAIRE
- 4 RÉGIME PERMANENT HARMONIQUE
- 5 RÉGIME PERMANENT PÉRIODIQUE
- 6 RÉGIME FORCÉ
- 7 ANALOGIES ÉLECTRIQUES
- 8 SYSTÈMES À DEUX DEGRÉS DE LIBERTÉ
- 9 L'AMORTISSEUR DE FRAHM
- 10 LE CONCEPT D'OSCILLATEUR GÉNÉRALISÉ
- 11 RÉGIME LIBRE DE L'OSCILLATEUR GÉNÉRALISÉ CONSERVATIF
- 12 RÉGIME LIBRE DE L'OSCILLATEUR GÉNÉRALISÉ DISSIPATIF
- 13 EXEMPLE DE VISUALISATION DE MODES PROPRES COMPLEXES
- 14 RÉGIME FORCÉ DE L'OSCILLATEUR GÉNÉRALISÉ
- BIBLIOGRAPHIE
- INDEX
- LISTE DES SYMBOLES