Ce cours d'introduction à la géométrie propose une vision et une pensée solides ainsi qu'une initiation aux applications de la géométrie. Rigoureuse dans son approche, la matière est exposée sous forme de principes premiers, dont tous les théorèmes sont démontrés. L'utilisation de l'algèbre linéaire en géométrie est par ailleurs justifiée mathématiquement et non uniquement de façon heuristique. L'exposé débute par une fondation axiomatique de l'espace euclidien, avant que ne soient prouvées les propriétés algébriques des vecteurs. Une présentation complète de la géométrie vectorielle ainsi qu'une introduction à la géométrie différentielle complètent l'ouvrage. Les notions étudiées sont illustrées d'exemples et d'applications concrètes, et chaque chapitre se clôt par de nombreux exercices. Ce manuel est principalement destiné aux étudiants de premier cycle en sciences et sciences de l'ingénieur, et constitue aussi une solide référence pour les physiciens et les mathématiciens.
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Cours de géométrie
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Informations
Sujet
MathematicsSujet
GeometryTable des matières
- Avant-propos
- Table des matières
- Première partie. Notions fondamentales
- 1 Du point aux vecteurs
- 2 Bases de la géométrie vectorielle et géométrie affine
- Deuxième partie. Méthodes vectorielles en géométrie euclidienne
- 3 Produit scalaire
- 4 Produits extérieur, vectoriel et mixte
- 5 Transformations affines et isométries
- Troisiéme partie. Géométrie différentielle
- 6 Géométrie des courbes
- 7 Surfaces
- Bibliographie
- Index
Foire aux questions
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