Algèbre linéaire
À propos de ce livre
Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par six applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov? Comment décider si un réseau informatique est robuste? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices. Cette deuxième édition comporte un chapitre supplémentaire d'application de l'algèbre linéaire, avec exercices et solutions.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- Avant-propos
- Table des matières
- Première partie. Aide-mémoire et exercices
- 1 Systèmes linéaires
- 2 Calcul matriciel
- 3 Déterminants
- 4 Transformations de l’espace
- 5 Produit scalaire euclidien dans Rn
- 6 Espaces vectoriels
- 7 Espaces vectoriels munis d’un produit scalaire
- 8 Valeurs et vecteurs propres
- 9 Transformations linéaires
- 10 Résolution de systèmes différentiels
- Deuxième partie. Applications de l’algèbre linéaire
- 11 Utilisation des transformations affines en infographie
- 12 Cryptographie conventionnelle
- 13 Les codes correcteurs d’erreurs
- 14 Chaines de Markov
- 15 Stéréogrammes
- 16 Robustesse des réseaux informatiques
- 17Exercices de r´evision
- Solutions des exercices
- Bibliographie