Eléments d'analyse fonctionnelle
Fondements et applications aux sciences de l'ingénieur
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Eléments d'analyse fonctionnelle
Fondements et applications aux sciences de l'ingénieur
À propos de ce livre
Cet ouvrage, rédigé par deux enseignants de l'INSA de Lyon, présente de façon claire et didactique les éléments fondamentaux d'analyse dans les espaces fonctionnels: transformations de Laplace, distributions et calcul opérationnel, espaces de Hilbert, problème de Sturm-Liouville et méthode variationnelle (éléments finis). Plus d'une quarantaine d'exemples d'application, choisis dans les domaines variés de l'ingénieur, illustrent l'exposé: chaleur présente dans un mur, déformations d'une membrane, vibrations d'un immeuble soumis à un séisme, amplificateur bouclé, etc. Chacun d'eux est traité de façon exhaustive, de la modélisation à la solution numérique, et montre l'efficacité des méthodes abstraites. Les auteurs développent en outre une théorie spectrale élémentaire des opérateurs compacts auto-adjoints. Cet ouvrage s'adresse tout spécifiquement aux élèves ingénieurs et aux étudiants de Licence/Master en mathématiques, ainsi qu'aux ingénieurs praticiens à la recherche d'une référence dans le domaine.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- Préface
- Avant-propos
- Table des matières
- 1 Transformation de Laplace
- 2 Distributions
- 3 Espaces de Hilbert
- 4 Problème de Sturm-Liouville
- 5 Introduction aux éléments finis
- Annexe A Espaces normés et topologie
- Annexe B Intégration
- Annexe C Table de transformées de Laplace
- Annexe D Solution des exercices
- Bibliographie
- Principales notations utilisées
- Table des illustrations
- Index