Apuntes de estructuras algebraicas
Omaida SepĂșlveda Delgado, Robinson Julian Serna Vanegas, Nelsy RocĂo GonzĂĄlez GutiĂ©rrez
- 150 pages
- Spanish
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Apuntes de estructuras algebraicas
Omaida SepĂșlveda Delgado, Robinson Julian Serna Vanegas, Nelsy RocĂo GonzĂĄlez GutiĂ©rrez
Ă propos de ce livre
El presente libro estĂĄ diseñado para ser utilizado en un curso bĂĄsico de estructuras algebraicas. El texto ofrece un panorama general de las estructuras de grupo, anillo, mĂłdulo y R-ĂĄlgebra, y estĂĄ diseñado para ser utilizado en un curso de un semestre acadĂ©mico (16 semanas). El capĂtulo 1 provee las nociones bĂĄsicas y ejemplos de grupos de simetrĂas, tablas de grupo, conjuntos generadores y diagramas de Cayley. En este capĂtulo, nos enfocamos mĂĄs en la conceptualizaciĂłn y visualizaciĂłn bĂĄsica de los grupos que en la formalidad. Los capĂtulos 2 y 3, por otro lado, exponen las nociones bĂĄsicas de subgrupo, subgrupo normal, isomorfismo, homomorfismos y grupo cociente, ofreciendo una perspectiva intuitiva de estos conceptos desde el coloreo de tablas de grupo y los diagramas de Cayley. El capĂtulo 4 estĂĄ dedicado a presentar un panorama general de la teorĂa de anillos desde lo estudiado en los capĂtulos anteriores e incluyendo nociones nuevas, como los ideales primos y maximales. Finalmente, el libro introduce y provee ejemplos de R-mĂłdulos, R-submĂłdulos y R-ĂĄlgebras en el capĂtulo 5, apuntando a casos especĂficos como los Z-mĂłdulos (o grupos abelianos) y los F[x]-mĂłdulos, con el fin de despertar el interĂ©s del lector para continuar su estudio del ĂĄlgebra. El texto se basa en la idea de "aprender haciendo", lo que permite que el estudiante redescubra por sĂ mismo ejemplos y propiedades bĂĄsicas de estas estructuras. AdemĂĄs, se han formulado preguntas, actividades de clase y ejercicios a medida que se avanza en la exposiciĂłn, con el fin de que el estudiante tenga un rol activo dentro del aula.