L'Arithmétique. Une introduction ludique. Tome I
Une introduction ludique
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À propos de ce livre
Pendant plusieurs siècles, l'arithmétique a été une discipline avec peu d'applications importantes et de ce fait son enseignement était tombé en désuétude aussi bien dans les écoles d'Ingénieurs qu'à l'université. Le développement des transmissions et en particulier d'Internet ont suscité un intérêt croissant pour cette discipline. L'arithmétique est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux nombres entiers. Elle a passionné les mathématiciens, dont Lagrange, Fermat. Des applications pratiques ont été trouvées, par exemple en agriculture, mais elles restent assez peu nombreuses avec cependant quelques exceptions relatées dans cet ouvrage: codes correcteurs d'erreurs et chiffrement, codes secrets pour la transmissions d'informations importantes comme le paiement par Internet. Ce livre ne prétend surtout pas être un livre théorique, mais cherche seulement à rassembler divers théorèmes et à montrer des problèmes amusants que l'on peut rencontrer dans cette discipline.
Foire aux questions
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Informations
Table des matières
- Tables des Matières
- Avant propos
- Bref panorama de l’évolution de l’arithmétique
- Mathématiciens ayant beaucoup étudié l’arithmétique
- 1 Les nombres entiers
- 2 Quelques techniques de calcul mental et manuel
- 3 Des tours de magie mathématique
- 4 Les techniques de démonstration
- 5 Somme de suites de nombres entiers
- 6 La divisibilité
- 7 Les fractions
- 8 Les moyennes
- 9 Nombres premiers
- 10 Les triplets et triangles pythagoriciens
- 11 Nombres figurés
- 12 Nombres parfaits
- 13 Décomposition des nombres
- 14 Des familles de nombres entiers
- 15 Les équations diophantiennes du premier degré
- 16 Les équations diophantiennes de degré 2 et supérieur
- 17 Le grand théorème de Fermat
- 18 Divers
- 19 Exercices divers
- 20 Bibliographie
- 21 Index Alphabétique