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Géométrie plane et algèbre

Name: Géométrie plane et algèbre
ISBN: 9791037013590

Laurent LAFFORGUE,

214 pages
French
PDF
Disponible sur iOS et Android

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Géométrie plane et algèbre

Laurent LAFFORGUE,

À propos de ce livre

Cet ouvrage, issu d'un cours donné à l'École professorale de Paris (EPP), a pour objectif de présenter l'équivalence entre la théorie géométrique des plans affines ou euclidiens et la théorie algébrique des corps et de leurs équations linéaires ou quadratiques. Ces résultats permettent d'étudier les problèmes de constructibilité à la règle et au compas, et d'en donner une solution générale permise par une seconde traduction géométrique des équations algébriques qui n'est autre que la théorie de Galois. Celle-ci est présentée de deux manières différentes: la manière classique et sa réinterprétation par Grothendieck.Ce texte est précédé d'un exposé général de la notion de théorie et de celle de modèles d'une théorie, qui formalise la distinction entre syntaxe et sémantique, entre formalisme logique et contenu mathématique.

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Table des matières

Introduction
La notion de théorie et celle de modèles d'une théorie. Exemples
Géométrie des droites et algèbre linéaire ou quadratique
Constructions à la règle et au compas et théorie de Galois
Bibliographie
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Foire aux questions

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