L'objet de cet ouvrage est de rassembler en un même volume l'essentiel du programme de l'agrégation de mathématiques, en algèbre et en analyse. L'approche suivie se veut à la fois simple, rigoureuse, précise mais sans fioriture inutile, de façon à couvrir une gamme très étendue de thèmes mathématiques.
Les thèmes traités sont les suivants: 1. Structures algébriques élémentaires 2. Topologie ensembliste 3. Structures algébriques topologiques 4. Algèbre commutative 5. Algèbre linéaire 6. Algèbre bilinéaire 7. Théorie des représentations 8. Analyse fonctionnelle 9. Analyse complexe 10. Analyse harmonique 11. Analyse fonctionnelle (deuxieme partie).
Ce guide contient en outre un certain nombre de développements, classiques et moins classiques (théorèmes de Sylow, théorèmes des deux carrés via l'anneau des entiers de Gauss, théorème de Perron-Frobenius, théorème des invariants de similitude, théorème de Brouwer, théorème de Fejér, théorème de Hardy-Littlewood, prolongements des fonctions Gamma d'Euler et Zeta de Riemann, théorème de répartition des nombres premiers, entre autres).
Destiné en premier lieu au public des agrégatifs, ce livre pourra également intéresser les candidats aux concours d'entrée aux Grandes Écoles.