Exercices de mathématiques pour l'agrégation interne - Épreuve orale d'exemple et d'exercices

Marcin Pulkowski, Pierre Montagnon

• Éditeur: ELLIPSES
• Année: 2018
• ISBN de l'eBook:
  9782340087941
• Imprimer l'ISBN:
  9782340025721

La préparation de l'épreuve orale d'exemples et d'exercices est souvent vécue de façon douloureuse par les candidats à l'agrégation interne de mathématiques. Perdus dans la jungle de la bibliographie et pressés par le temps, les agrégatifs peinent parfois à trouver des exercices à la fois stimulants, illustratifs et conformes au programme. Il en résulte un manque d'originalité flagrant dans le choix des exercices présentés, ce que le jury ne manque pas de déplorer…
Cet ouvrage est composé de 140 exercices corrigés susceptibles d'être inclus dans la liste des exercices proposés par le candidat lors de l'épreuve ou d'être présentés en développement. Chaque exercice est suivi d'une série de questions de difficulté variable, représentatives de celles posées par le jury à l'issue de l'oral. Ces questions permettent au candidat de se familiariser avec le sujet abordé, mais aussi et surtout d'acquérir le recul nécessaire sur l'exercice et ses implications sans avoir à multiplier les recherches bibliographiques.
Une table des correspondances entre les numéros des leçons d'oral et les différents exercices est proposée en fin d'ouvrage. Un exercice au moins est proposé pour chaque leçon.
Bien qu'il s'adresse en priorité aux agrégatifs internes, ce livre pourra être utilisé avec profit par les candidats à l'agrégation externe, qui pourront y trouver des sources de développements originaux, ainsi que par tout lecteur désireux de s'entraîner sur l'un des thèmes abordés, d'illustrer un point de cours ou tout simplement de découvrir de belles mathématiques.

Table des matières

• Couverture
• Page de titre
• Copyright
• Introduction
• Table des matières
• Liste des exercices
• Liste des notations utilisées
• Trois points de cours
• Théorème de Fubini-Tonelli pour les sommes
• Stabilité des points d’équilibre d’un système différentiel
• Théorème de séparation des aléas
• Exercices
• Index des leçons
• Références