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70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques

Name: 70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques
ISBN: 9782340087927

Florian Lavigne,

240 pages
French
PDF
Disponible sur iOS et Android

eBook - PDF

70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques

Florian Lavigne,

À propos de ce livre

Cet ouvrage recense plusieurs développements (algèbre et analyse confondues) de mathématiques, qui pourront aider ceux qui passent l'agrégation.
L'auteur a conçu cette liste pendant son année de préparation à l'ENS de Lyon. Il a fait le choix de la mettre à la disposition du grand public, pour éviter à ses successeurs de chercher trop longtemps des idées de développements et des références, et ainsi leur permettre de passer plus de temps à s'entraîner à l'épreuve.
Vous y trouverez aussi bien des développements classiques (Ellipse de Steiner, Isomorphismes exceptionnels, Lemme de Morse, Méthode de Monte-Carlo) que des moins traditionnels (Intégrale de Gauss, Théorème de Rothstein-Trager) et des originaux (Fractales, Mélanges de cartes, Pfaffien).
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Table des matières

Couverture
Page de titre
Copyright
Dédicace
Avant-propos
Table des matières
1. Algorithme de Berlekamp
2. Calcul d’intégrale
3. Calcul d’une série via une EDO
4. Caractères et sous-groupes distingués
5. Compacts en dimension finie
6. Conique passant par cinq points
7. Connexe non connexe par arcs
8. Convergence des schémas numériques
9. Critère d’Eisenstein
10. Décomposition polaire
11. Densité de D(R) dans Lp(R)
12. Différentielle de l’exponentielle
13. EDO et série entière
14. Ellipse de Steiner et théorème de Lucas
15. Endomorphismes semi-simples
16. Equation de Bessel
17. Equation de Poisson sur le demi-espace
18. Equation des ondes
19. Equivalent et équation diophantienne
20. Expression de exp(1)
21. Fonctions analytiques
22. Formes quadratiques sur Fq
23. Fractions rationnelles
24. Générateurs de O(E) et de Isom(E)
25. Inégalité de Hoeffding
26. Instabilité du schéma centré
27. Intégrale de Gauss
28. Intégrale et séries de Fourier
29. Irréductibilité du Pfaffien
30. Isomorphismes exceptionnels
31. Jeu de Berlekamp
32. Lemme de Morse
33. Mélange de cartes
34. Méthode de Jacobi aléatoire
35. Méthode de Laplace
36. Méthode de Monte-Carlo
37. Méthode de Newton multi-D
38. Méthode des trapèzes
39. Modèle de Lotka-Volterra
40. Morphismes continus
41. Nombres de Bell
42. Nombres de Liouville
43. Nombres moyens de diviseurs
44. Nullstellensatz faible
45. Polynômes de Bernstein
46. Simplicité de SO3
47. Sous-groupes fermés de GLn(K)
48. Suite récurrente d’ordre 1
49. Table de S4
50. Théorème de Bôcher
51. Théorème de Burnside
52. Théorème Central Limite
53. Théorème de Clairaut
54. Théorème de Hille-Yosida
55. Théorème de Householder
56. Théorème de Pascal
57. Théorème de Perron-Frobenius faible
58. Théorème de Riesz-Fischer
59. Théorème de Rothstein-Trager
60. Théorème des extrema liés
61. Théorème des lacunes d’Hadamard
62. Théorème de Sophie Germain
63. Théorème de Stampacchia
64. Théorème de structure
65. Théorème de Wedderburn
66. Théorème de Whitney
67. Transformée de Fourier devp(1/x)
68. Transformée de Fourier Discrète
69. Translatées d’une fonction
70. Version faible du théorème de Gauss
Annexe A. Espaces de Sobolev
Annexe C. Fractales
Annexe D. Tour de magie
Annexe E. Liste des leçons
Bibliographie