Ce livre est construit à partir d'un cours de mathématiques de cinquième donné ces dernières années par les auteurs à leurs élèves.
Il est constitué de dix-huit chapitres qui suivent une structure régulière:
- Un cours, conforme au programme officiel, rigoureux et exigeant, qui s'attache à construire progressivement les notions étudiées.
Tous les théorèmes sont démontrés avec des outils accessibles au collège. Des repères historiques ponctuent le cours afin de comprendre comment les concepts étudiés se sont développés. L'étymologie des mots utilisés en mathématiques est précisée. - Des exercices variés (les degrés de difficulté sont indiqués) permettent de s'approprier et d'approfondir les concepts vus dans le cours.
Ce livre contient 433 exercices dont 255 sont corrigés. - Des problèmes, initialement construits comme des devoirs en temps libre, abordent des « classiques » de la culture mathématique en s'appuyant parfois sur des textes historiques. Ce livre contient 27 problèmes tous corrigés.
Ce livre s'adresse aux élèves qui souhaitent s'initier progressivement à la démonstration et acquérir des techniques solides dans les calculs numériques et algébriques ainsi qu'à tout autre personne qui souhaite enrichir sa pratique et ses connaissances en mathématiques.