Cet ouvrage présente les éléments principaux d'analyse enseignés en Licence en prenant comme point de départ la construction des nombres réels. Les objets de l'analyse sont définis les uns après les autres : suites, fonctions continues, dérivables, intégrales de Riemann. Puis sont abordés le calcul des primitives, la résolution d'équations différentielles, la formule de Taylor, les courbes en paramétriques et les séries numériques. Le livre s'achève sur les séries entières, aux portes d'autres grands chapitres de l'analyse. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions.
Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.
- 666 pages
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À propos de ce livre
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Informations
Sujet
MathématiquesTable des matières
- Toute l’analyse de la Licence
- TABLE DES MATIÈRES
- AVANT-PROPOS
- Chapitre 1 • Prérequis à ne pas oublier
- Chapitre 2 • Des fonctions entre ensembles
- Chapitre 3 • Nombres réels
- Chapitre 4 • Nombres complexes
- Chapitre 5 • Suites numériques
- Chapitre 6 • Fonctions de variable réelle continues
- Chapitre 7 • Fonctions dérivables
- Chapitre 8 • Suites récurrentes
- Chapitre 9 • Logarithme et exponentielle
- Chapitre 10 • L’intégrale de Riemann
- Chapitre 11 • Primitives et intégrales
- Chapitre 12 • Formules de Taylor et applications
- Chapitre 13 • Équations différentielles du premier ordre
- Chapitre 14 • Courbes en coordonnées paramétriques ou polaires
- Chapitre 15 • Séries numériques
- Chapitre 16 • Séries entières
- Chapitre 17 • Séries de Fourier
- Bibliographie
- Index
Foire aux questions
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