Cet ouvrage présente en 120 fiches les outils mathématiques utiles en Sciences de l'ingénieur : algèbre, analyse, probabilités et statistique. La présentation est adaptée aux besoins des étudiants préparant un examen ou un concours : fiches synthétiques pour aller à l'essentiel, exercices d'application corrigés pour s'entraîner. Des "+ en ligne" sur le site dunod.com proposent les corrigés détaillés d'une sélection d'exercices et une présentation du logiciel libre R.

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Éditeur

Dunod

Année

2022

Édition

ISBN de l'eBook

9782100846696

Sujet

Mathématiques

Sujet

Mathématiques générales

MATHÉMATIQUES POUR LESSCIENCES DE L INGÉNIEUR
Table des matières
Avant-propos
Comment utiliser cet ouvrage ?
Algèbre
Fiche 1 Logique
Fiche 2 Quantificateurs et raisonnements mathématiques
Fiche 3 Ensembles
Fiche 4 Relations binaires
Fiche 5 Applications
Fiche 6 Nombres entiers, nombres rationnels
Fiche 7 Structures algébriques : groupes
Fiche 8 Structures algébriques :anneaux et corps
Fiche 9 Arithmétique dans Z
Fiche 10 Vecteurs
Fiche 11 Vecteurs et éléments de géométrie
Fiche 12 Polynômes
Fiche 13 Fractions rationnelles
Fiche 14 Systèmes linéaires
Fiche 15 Pivot de Gauss
Fiche 16 Nombres complexes
Fiche 17 Nombres complexes et géométrieplane
Fiche 18 Espaces vectoriels
Fiche 19 Bases – Dimension finie
Fiche 20 Applications linéaires
Fiche 21 Noyau, image et rang d’une applicationlinéaire
Fiche 22 Calcul matriciel
Fiche 23 Matrices et applications linéaires
Fiche 24 Déterminant
Fiche 25 Applications du calculde déterminant
Fiche 26 Diagonalisation
Fiche 27 Applications de la diagonalisation
Fiche 28 Espaces préhilbertiens
Fiche 29 Orthogonalité, groupe orthogonal
Fiche 30 Coniques
Focus Matrices et cryptographie
Analyse
Fiche 31 Nombres réels
Fiche 32 Suites numériques
Fiche 33 Convergence et divergenced’une suite numérique
Fiche 34 Suites arithmétiqueet géométrique
Fiche 35 Suites particulières
Fiche 36 Continuité d’une fonction
Fiche 37 Dérivabilité d’une fonction
Fiche 38 Étude globale des fonctionsdérivables
Fiche 39 Fonctions circulaireset circulaires réciproques
Fiche 40 Fonctions hyperboliqueset hyperboliques réciproques
Fiche 41 Formules de Taylor
Fiche 42 Développements limités
Fiche 43 Étude d’une fonction
Fiche 44 Intégrales définies sur un segment
Fiche 45 Primitives et intégralesd’une fonction continue
Fiche 46 Séries numériques
Fiche 47 Séries à termes positifs
Fiche 48 Suites de fonctions
Fiche 49 Séries de fonctions
Fiche 50 Séries entières
Fiche 51 Développement d’une fonctionen série entière
Fiche 52 Séries de Fourier
Fiche 53 Intégration sur un intervallequelconque
Fiche 54 Convergences monotone et dominée – Intégrales dépendant d’un paramètre
Fiche 55 Équations différentielles :premier ordre
Fiche 56 Équations différentielles :second ordre
Fiche 57 Fonction d’une variable réelle :exercices de synthèse
Fiche 58 Fonctions de plusieurs variables
Fiche 59 Dérivées partielles – Gradient – Différentielle
Fiche 60 Dérivées partielles – Gradient – Différentielle (suite)
Fiche 61 Dérivées partielles d’ordre deux – Optimisation
Fiche 62 Courbes et surfaces paramétrées
Fiche 63 Courbes planes paramétrées
Fiche 64 Courbe plane définiepar son équation polaire
Fiche 65 Intégrales doubles et multiples
Fiche 66 Sommabilité et intégrales doublesou multiples généralisées
Fiche 67 Intégrales curvilignes
Fiche 68 Intégrales de surface
Fiche 69 Transformée de Laplace
Fiche 70 Exemples d’équationsaux dérivées partielles
Focus Le Wi-Fi
Probabilités
Fiche 71 Dénombrement
Fiche 72 Événements et probabilité
Fiche 73 Probabilité sur un univers fini,dénombrable ou continu
Fiche 74 Événements indépendants – Probabilité conditionnelleThéorème de Bayes
Fiche 75 Variable aléatoire réelle –Loi d’une variable aléatoire réelle
Fiche 76 Fonction de répartition
Fiche 77 Espérance
Fiche 78 Moments, variance et écart-type
Fiche 79 Paramètres de position – Intervalle de probabilité
Fiche 80 Fonction d’une variable aléatoireréelle – Calcul de loi
Fiche 81 Lois discrètes usuelles à valeursdans un ensemble fini
Fiche 82 Lois discrètes usuelles à valeursdans un ensemble dénombrable
Fiche 83 Loi normale
Fiche 84 Lois continues usuelles
Fiche 85 Lois continues usuelles (suite)
Fiche 86 Couple aléatoire – Loi d’un couple discret
Fiche 87 Loi d’un couple aléatoire continu
Fiche 88 Fonctions de répartition d’un couplealéatoire
Fiche 89 Moments de plusieurs variablesaléatoires réelles
Fiche 90 Variables aléatoires indépendantes
Fiche 91 Fonction d’un couple aléatoire – Calcul de loi
Fiche 92 Loi des grands nombres
Fiche 93 Théorème de la limite centrale
Fiche 94 Approximations d’une loipar une autre
Fiche 95 Formulaire
Focus Probabilités et jeux de hasard
Statistique
Fiche 96 Concepts fondamentauxde la statistique
Fiche 97 Statistique descriptive univariée
Fiche 98 Représentations graphiques pourles séries statistiques quantitatives
Fiche 99 Représentations graphiques pourles séries statistiques qualitatives
Fiche 100 Caractéristiques de position
Fiche 101 Caractéristiques de dispersion
Fiche 102 Boîte à moustacheset caractéristiques de forme
Fiche 103 Statistique descriptive bivariée
Fiche 104 Représentations graphiquesbivariées
Fiche 105 Mesures de liaisonentre deux caractères
Fiche 106 Échantillonnage – Modèles :vocabulaire
Fiche 107 Estimateurs et propriétés
Fiche 108 Méthodes de constructiond’estimateurs
Fiche 109 Exemples d’estimateursde caractéristiques de position
Fiche 110 Exemples d’estimateursde caractéristiques de dispersion
Fiche 111 Estimation par intervallede confiance et intervallede confiance pour une proportion
Fiche 112 Intervalles de confiance pourune espérance et une variance
Fiche 113 Introduction à la théorie des testsd’hypothèses
Fiche 114 Tests de conformité d’une espéranceou d’une variance à une norme
Fiche 115 Tests de comparaisonde deux variances
Fiche 116 Tests de comparaisonde deux espérances
Fiche 117 Tests du Khi-deux : adéquationet indépendance
Fiche 118 Test de normalité
Fiche 119 Régression linéaire simple
Fiche 120 Intervalles de confiance et testsen régression linéaire simple
Annexes
Corrigés des exercices
Index

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