- 205 pages
- French
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L'arithmétique en pratique
À propos de ce livre
Dans ce livre, sont abordées des notions d'arithmétique rendues accessibles au plus grand nombre de lectrices et de lecteurs. Sont ainsi présentés:
- la divisibilité d'un nombre entier;
- la division euclidienne;
- les nombres premiers;
- la congruence;
- le théorème des restes chinois;
- l'algorithme de chiffrement de messages Diffie-Hellman;
- l'algorithme de chiffrement de messages RSA.
Grâce à ces outils, le lecteur découvrira des applications concrètes comme les codes détecteurs d'erreur des numéros des cartes Vitale;des cartes "bleues" de paiement; des numéros RIB et IBAN des comptes bancaires; des numéros ISBN des livres; des codes-barres des articles en vente. Sont également présentés d'anciens problèmes nous venant de la Chine et de l'Inde.
Enfin, le procédé de chiffrement RSA, qui est utilisé par les messageries comme WhatsApp et Signal ou le paiement en ligne, est exposé en détail.
Des exemples détaillés, 80 exercices corrigés permettent au lecteur d'être actif dans son apprentissage. Des rappels sont effectués au début du livre, pour que toute personne, même sans bagage mathématique, puisse progresser sereinement. Des programmes informatiques, corrigés en langage Python, sont également proposés.
Approuvé par les 375,005 étudiants
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Informations
Table des matières
- Chapitre I. Les mots clefs de la logique mathématique
- Chapitre II. Rappels sur les techniques de calcul
- Chapitre III. Les nombres entiers - Divisibilité
- Chapitre IV. Les codes détecteurs d’erreur de saisie
- Chapitre V. Les congruences
- Chapitre VI. Le théorème des restes chinois
- Chapitre VII. Le chiffrement RSA
- Chapitre VIII. Le chiffrement Diffie-Hellman
- Chapitre IX. Conjectures célèbres
- Chapitre X. Corrigé des exercices
- Bibliographie
- Index
- Notations