Le traité d'Ibn ??li? Sur les miroirs ardents paraboliques représente une contribution majeure à l'histoire de l'optique géométrique. Le présent ouvrage contient la première édition de ce texte, accompagnée d'une traduction française et d'un commentaire historique et mathématique.
L'intérêt principal du texte d'Ibn ??li? consiste dans la manière originale dont il construit sa démarche catoptrique à partir des œuvres optiques et géométriques de la tradition. Partant des recherches d'Ibn al-Haytham (XIe siècle) sur les miroirs paraboliques, il infléchit le traitement de ces objets dans deux directions nouvelles : tout d'abord, Ibn ??li? traduit dans les termes de la géométrie d'Euclide des propriétés des coniques traitées par ses prédécesseurs arabes dans le style d'Apollonius ; en second lieu, il montre un intérêt technique pour la construction des miroirs, dont il fournit un véritable manuel à l'attention des architectes et des ingénieurs de l'entourage de Sh?h Jah?n.
Le présent ouvrage contient en outre la première édition d'un traité catoptrique anonyme conservé en Inde. Ces nouveaux matériaux permettent de documenter pour la première fois les développements remarquables de la catoptrique arabe au XVIIe siècle, ainsi que les avancées de la science islamique dans l'Inde moghole à l'époque de Sh?h Jah?n.