Ce livre révèle les fondements philosophiques cachés derrière les formules mathématiques, et plus particulièrement le théorème de Pythagore. Que sait-on, exactement, quand on le connaît? Est-on bien sûr qu'il soit vrai?Les propriétés mathématiques portent sur des objets abstraits et se démontrent par des raisonnements formels. Comment se fait-il qu'elles soient indispensables pour comprendre le monde?
Ces questions, parmi d'autres, sont explorées en épistémologie des mathématiques, la branche de la philosophie de la connaissance qui se penche sur le savoir mathématique.
Ce livre contient:
- 12 chapitres qui couvrent une discussion approfondie de plusieurs théories épistémologiques dusavoir mathématique;
- de nombreux épisodes marquants de l'histoire des mathématiques ayant une portée philosophique, de Platon à Andrew Wiles en passant par Euler et Pascal;
- des analyses de preuves détaillées, étape par étape, mettant en évidence leurs principes cognitifs et philosophiques.