Le 7 septembre 1930 à Königsberg, aujourd'hui Kaliningrad, un jeune mathématicien autrichien de 24 ans, Kurt Gödel, expose devant un parterre de logiciens et de philosophes prestigieux un résultat inattendu qui signifie que jamais une théorie mathématique ne dira tout des objets dont elle traite : on parle d'«incomplétude» et les résultats qui échappent à la théorie sont ses «indécidables». Ce résultat démontré avec une parfaite rigueur a révolutionné la logique et la philosophie des sciences. Il a des implications en mathématiques, en informatique et concerne les intelligences artificielles en montrant qu'elles ne seront jamais parfaites.
L'ouvrage propose de vous faire découvrir Kurt Gödel et ses travaux. Jean-Paul Delahaye y présente l'homme, à la fois génial et singulier, maintenant universellement reconnu comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle ; il explique ses idées qui, aujourd'hui encore, sont discutées et approfondies par l'ensemble de la communauté des philosophes et des scientifiques.
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Aux frontières des mathématiques - Kurt Gödel et l'incomplétude
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Informations
Sujet
MathématiquesTable des matières
- Couverture
- Page de titre
- Page de copyright
- Prologue
- Chapitre 1. Une personne singulière
- Chapitre 2. L’invention des systèmes formels
- Chapitre 3. Calculs impossibles
- Chapitre 4. Simples et pourtant indécidables
- Chapitre 5. Indécidables absolus et intelligence artificielle
- Chapitre 6. Échapper à l’indécidable ?
- Chapitre 7. Hasard, complexité et indécidables
- Épilogue
- Notes et références
- Abréviations
- Principales personnalités citées
- Bibliographie
- Index des noms propres
- Index des notions mathématiques
- Crédits iconographiques
- Table des matières
Foire aux questions
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