eBook - ePub
Advanced Calculus
Pietro-Luciano Buono
This is a test
Partager le livre
- 313 pages
- English
- ePUB (adapté aux mobiles)
- Disponible sur iOS et Android
eBook - ePub
Advanced Calculus
Pietro-Luciano Buono
DĂ©tails du livre
Aperçu du livre
Table des matiĂšres
Citations
Ă propos de ce livre
This textbook offers a high-level introduction to multi-variable differential calculus. Differential forms are introduced incrementally in the narrative, eventually leading to a unified treatment of Green's, Stokes' and Gauss' theorems. Furthermore, the presentation offers a natural route to differential geometry.
Contents:
Calculus of Vector Functions
Tangent Spaces and 1-forms
Line Integrals
Differential Calculus of Mappings
Applications of Differential Calculus
Double and Triple Integrals
Wedge Products and Exterior Derivatives
Integration of Forms
Stokes' Theorem and Applications
Foire aux questions
Comment puis-je résilier mon abonnement ?
Il vous suffit de vous rendre dans la section compte dans paramĂštres et de cliquer sur « RĂ©silier lâabonnement ». Câest aussi simple que cela ! Une fois que vous aurez rĂ©siliĂ© votre abonnement, il restera actif pour le reste de la pĂ©riode pour laquelle vous avez payĂ©. DĂ©couvrez-en plus ici.
Puis-je / comment puis-je télécharger des livres ?
Pour le moment, tous nos livres en format ePub adaptĂ©s aux mobiles peuvent ĂȘtre tĂ©lĂ©chargĂ©s via lâapplication. La plupart de nos PDF sont Ă©galement disponibles en tĂ©lĂ©chargement et les autres seront tĂ©lĂ©chargeables trĂšs prochainement. DĂ©couvrez-en plus ici.
Quelle est la différence entre les formules tarifaires ?
Les deux abonnements vous donnent un accĂšs complet Ă la bibliothĂšque et Ă toutes les fonctionnalitĂ©s de Perlego. Les seules diffĂ©rences sont les tarifs ainsi que la pĂ©riode dâabonnement : avec lâabonnement annuel, vous Ă©conomiserez environ 30 % par rapport Ă 12 mois dâabonnement mensuel.
Quâest-ce que Perlego ?
Nous sommes un service dâabonnement Ă des ouvrages universitaires en ligne, oĂč vous pouvez accĂ©der Ă toute une bibliothĂšque pour un prix infĂ©rieur Ă celui dâun seul livre par mois. Avec plus dâun million de livres sur plus de 1 000 sujets, nous avons ce quâil vous faut ! DĂ©couvrez-en plus ici.
Prenez-vous en charge la synthÚse vocale ?
Recherchez le symbole Ăcouter sur votre prochain livre pour voir si vous pouvez lâĂ©couter. Lâoutil Ăcouter lit le texte Ă haute voix pour vous, en surlignant le passage qui est en cours de lecture. Vous pouvez le mettre sur pause, lâaccĂ©lĂ©rer ou le ralentir. DĂ©couvrez-en plus ici.
Est-ce que Advanced Calculus est un PDF/ePUB en ligne ?
Oui, vous pouvez accĂ©der Ă Advanced Calculus par Pietro-Luciano Buono en format PDF et/ou ePUB ainsi quâĂ dâautres livres populaires dans MatemĂĄticas et CĂĄlculo. Nous disposons de plus dâun million dâouvrages Ă dĂ©couvrir dans notre catalogue.
Informations
1Introduction
This chapter gives an overview of several of the topics necessary for the remainder of the book. The first sections on Set Theory and Linear Algebra are review sections.
1.1Review of Set Theory
We begin with a quick review of basic concepts from set theory with a focus on real numbers â. A set of real numbers is an unordered collection of real numbers. One denotes sets inside brackets in enumerative style as follows
The symbol â means âelement ofâ and denotes the belonging of an element to a set. We can also describe a set using a defining condition
which is read as:
x is the placeholder for elements of â such that x is greater than 2.
In the defining condition notation, to verify whether a number belongs to a given set one has to check if the condition is satisfied. Is â3 â B? Let x = â3, then â3 > 2 is false; therefore, â3 is not an element of B and it is denoted: â3 â B. Sets
Fig. 1.1. In bold, the set B.
can have a finite number of elements as A or an infinite number of elements as B. An important type of sets on the real line are the intervals, defined as follows: Let a, b â â and a < b
If a = ââ or b = â then we always use â(aâ or âb)â.
Fig. 1.2. From left to right, the intervals [a, b], (a, b) and (a, b].
A set E is a subset of a set F if every element of E is also an element of F . We then write E â F . Another notation is E â F which allows for E and F to have
exactly the same elements, that is E = F .
Example 1.1.1. Let
and F be the set of even integers. Is E â F ? To see this, one has to make sure that every element of E is an even integer. But, E contains an infinite number of elements and so we use the defining condition instead. At this point, if one believes that E â F , then we can proceed to verify it properly as follows: let x = 4n for an arbitrary natural number n â â, but x = 2...