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Trigonometric Functions and Complex Numbers
Desheng Yang, Chunhui Shen;;;
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Trigonometric Functions and Complex Numbers
Desheng Yang, Chunhui Shen;;;
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Ă propos de ce livre
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Trigonometric Functions and Complex Numbers covers the followings areas in the International Mathematical Olympiad (IMO) and other mathematical competitions.
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- Trigonometric identity, graphs and properties of trigonometric equations, inverse trigonometric functions and trigonometric equations, solutions of triangles, trigonometric substitution and trigonometric inequality;
- The concept and operation of complex numbers, trigonometric form of a complex number, complex number and equation.
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The contents are essential for the IMO. A good help for students who want to improve in these areas.
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Informations
Sujet
MathematikSous-sujet
TrigonometriePART I
Trigonometric Function
Chapter 1
Trigonometric Identity
1.1. Trigonometric Ratios for Any Angle
Any angle and its measures
1. Positive angle, negative angle and zero angle
If a ray rotating around the endpoint counterclockwise formed as the positive angle, its measurement is positive, and if a ray rotating around the endpoint clockwise formed as the positive angle, its measurement is negative (see Fig. 1.1):
2. Coterminal angle
In the process of angle forming, we can find there are numerous angles whose initial and terminal sides coincide with a certain angle α. Their range is 360° integer times that of α in size. We put the set of the angles (including α itself) with the same edge as α:
{ÎČ|ÎČ= k · 360° + α, k â Z}.
Namely, any angle with the same terminal side as angle α can be expressed as a total of angle α and integer number of perigons.
3. Quadrant angle
If the terminal ray of an angle in standard position lies in the first quadrant, then the angle is said to be a first-quadrant angle. Similarly, second-, third-, and fourth-quadrant angles are defined as follows:
First-quadrant angles: {α|k · 360° < α < k · 360° + 90°, k â...