Studio di funzione esercizi svolti
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Alessio Mangoni

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Studio di funzione esercizi svolti

Alessio Mangoni

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Informazioni sul libro

Dopo aver descritto i punti chiave dello studio di funzione, si propongono e risolvono alcuni esercizi, accompagnati da grafici e commenti. Questo libro è adatto a tutti gli studenti che devono cimentarsi con lo studio di funzioni. Gli strumenti necessari per risolvere gli esercizi sono, in generale: le equazioni, le disequazioni e loro sistemi, i limiti e le derivate.
Autore: dr. Alessio Mangoni, PhD, fisico teorico.

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Studio di funzione esercizi svolti è disponibile online in formato PDF/ePub?
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Informazioni

Anno
2020
ISBN
9788835811497

Esercizio 1

Effettuare lo studio della funzione
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e tracciarne un grafico qualitativo su un sistema di assi cartesiani (x,y) in cui si pone y=f(x).
Il dominio della funzione è banalmente
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infatti si tratta di un polinomio.
Per trovare i punti di intersezione con l'asse delle ascisse basta risolvere il sistema
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cioè
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Il determinante di questa equazione di secondo grado è
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e, essendo
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si hanno le due soluzioni reali distinte
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ovvero
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Dunque i punti di intersezione con l'asse delle ascisse sono
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Per il punto di intersezione con l'asse delle ordinate occorre risolvere il sistema
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che porta a
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Il punto di intersezione con l'asse delle y è
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I tre punti trovati per cui passa il grafico di f(x) sono mostrati in figura:
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Per la verifica ...

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