Lezioni di Probabilità e processi aleatori
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Lezioni di Probabilità e processi aleatori

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Lezioni di Probabilità e processi aleatori

Informazioni su questo libro

Lo scopo di queste lezioni è di presentare agli allievi del corso di Laurea in Ingegneria Elettronica del Politecnico di Milano i fondamenti della teoria della probabilità e dei processi aleatori, utili per tutte le discipline scientifiche. Il lettore dovrebbe già conoscere l'analisi matematica (integrali e derivate) e la teoria dei segnali. Queste lezioni scritte non hanno la pretesa di costituire un Testo didattico completo o enciclopedico, ma di riportare una sintesi degli argomenti presentati in aula, integrata con molti esercizi ed esempi. Mancano, quindi, quasi tutti i commenti, le precisazioni, le correzioni di rotta e le divagazioni che rendono una lezione più viva e interessante del testo corrispondente e l'esame più proficuo rispetto a chi non segue le lezioni. Molti altri sviluppi e argomenti che potrebbero interessare il lettore sono riassunti in moltissimi libri (o in rete), tra i quali però raccomando il testo di Athanasios Papoulis, Probabilità, variabili aleatorie e processi stocastici, Bollati-Boringhieri, 1973, un libro amato da moltissimi ingegneri e fisici in tutto il mondo.

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Indice dei contenuti

  1. Cover
  2. Title Page
  3. Indice
  4. Prefazione
  5. 1. La teoria della probabilità
  6. 2. Insiemi e eventi
  7. 3. Spazio delle probabilità
  8. 4. Gli assiomi della teoria della probabilità
  9. 5. Probabilità condizionate
  10. 6. Probabilità totale e teorema di Bayes
  11. 7. Eventi indipendenti
  12. 8. Prove di Bernoulli
  13. 9. Variabili aleatorie e distribuzione di probabilità
  14. 10. La densità di probabilità
  15. 11. Distribuzioni e densità condizionate
  16. 12. Funzione di variabile aleatoria
  17. 13. Valore medio e varianza
  18. 14. Momenti e funzione caratteristica
  19. 15. Distribuzioni di variabili aleatorie discrete
  20. 16. Distribuzioni di variabili aleatorie continue
  21. 17. Distribuzioni e densità miste (congiunte)
  22. 18. Variabili aleatorie condizionate e indipendenti
  23. 19. Funzione di due variabili aleatorie
  24. 20. Momenti e correlazione
  25. 21. Stima del valore medio campionario
  26. 22. Variabili aleatorie normali (gaussiane)
  27. 23. Teorema del limite centrale
  28. 24. I processi aleatori
  29. 25. Processi aleatori stazionari e ergodici
  30. 26. Processi aleatori attraverso sistemi lineari
  31. 27. Entropia di una sorgente di informazione
  32. Esercizi svolti
  33. Back Cover