Lo scopo di queste lezioni è di presentare agli allievi del corso di Laurea in Ingegneria Elettronica del Politecnico di Milano i fondamenti della teoria della probabilità e dei processi aleatori, utili per tutte le discipline scientifiche. Il lettore dovrebbe già conoscere l'analisi matematica (integrali e derivate) e la teoria dei segnali. Queste lezioni scritte non hanno la pretesa di costituire un Testo didattico completo o enciclopedico, ma di riportare una sintesi degli argomenti presentati in aula, integrata con molti esercizi ed esempi. Mancano, quindi, quasi tutti i commenti, le precisazioni, le correzioni di rotta e le divagazioni che rendono una lezione più viva e interessante del testo corrispondente e l'esame più proficuo rispetto a chi non segue le lezioni. Molti altri sviluppi e argomenti che potrebbero interessare il lettore sono riassunti in moltissimi libri (o in rete), tra i quali però raccomando il testo di Athanasios Papoulis, Probabilità, variabili aleatorie e processi stocastici, Bollati-Boringhieri, 1973, un libro amato da moltissimi ingegneri e fisici in tutto il mondo.
- 152 pagine
- Italian
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Lezioni di Probabilità e processi aleatori
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Informazioni
Argomento
Tecnologia e ingegneriaIndice dei contenuti
- Cover
- Title Page
- Indice
- Prefazione
- 1. La teoria della probabilità
- 2. Insiemi e eventi
- 3. Spazio delle probabilità
- 4. Gli assiomi della teoria della probabilità
- 5. Probabilità condizionate
- 6. Probabilità totale e teorema di Bayes
- 7. Eventi indipendenti
- 8. Prove di Bernoulli
- 9. Variabili aleatorie e distribuzione di probabilità
- 10. La densità di probabilità
- 11. Distribuzioni e densità condizionate
- 12. Funzione di variabile aleatoria
- 13. Valore medio e varianza
- 14. Momenti e funzione caratteristica
- 15. Distribuzioni di variabili aleatorie discrete
- 16. Distribuzioni di variabili aleatorie continue
- 17. Distribuzioni e densità miste (congiunte)
- 18. Variabili aleatorie condizionate e indipendenti
- 19. Funzione di due variabili aleatorie
- 20. Momenti e correlazione
- 21. Stima del valore medio campionario
- 22. Variabili aleatorie normali (gaussiane)
- 23. Teorema del limite centrale
- 24. I processi aleatori
- 25. Processi aleatori stazionari e ergodici
- 26. Processi aleatori attraverso sistemi lineari
- 27. Entropia di una sorgente di informazione
- Esercizi svolti
- Back Cover
Domande frequenti
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