Questo libro vuole far incontrare due "parenti" che si parlano poco: la matematica della bellezza, che appare in alcuni libri divulgativi o conferenze, e la matematica della fatica, che molti studenti conoscono bene. Con l'acquisizione di un metodo di studio adeguato, meglio se attraverso esempi belli e interessanti, è possibile superare le difficoltà di questa materia e giungere ad apprezzarne la bellezza.Matematica. Questione di metodo serve per prepararsi allo studio della matematica nei corsi universitari e può essere usato durante gli ultimi anni della scuola secondaria o all'inizio dell'università, per lo studio individuale o per corsi di orientamento.La prima parte è dedicata alla lingua matematica: cosa significano e come si utilizzano espressioni quali "ogni", "esiste", "implica", "è falso", …; come si lavora con gli indici; cos'è una sommatoria; come si ragiona per induzione.La seconda parte affronta alcuni problemi specifici dello studio di un testo universitario di matematica: comprendere una definizione, capire un'idea e applicarla in nuovi problemi, correggere un ragionamento lievemente errato, discutere idee per risolvere un problema, saper ripetere una dimostrazione. La trattazione di questi argomenti è condotta attraverso esercizi nei quali è più importante il tipo di ragionamento richiesto che l'argomento su cui verte l'esercizio stesso.La terza parte presenta alcuni temi che introducono tecniche e punti di vista di uso frequente nella matematica livello universitario.Gli autori propongono uno studio a tre livelli, contrassegnati nel libro da tre colorazioni diverse e corrispondenti alla preparazione matematica da raggiungere, secondo il corso di laurea a cui ci si vuole iscrivere: livello A (azzurro): per chi incontrerà strumenti matematici nello studio di altre scienze e deve essere in grado di riconoscere e utilizzare correttamente un ragionamento matematico;livello B (blu): da svolgere oltre al livello A, per chi deve acquisire pienamente e in modo critico un ragionamento matematico;livello C (grigio): da svolgere oltre ai livelli A e B, per chi vuole confrontarsi con una matematica decisamente più impegnativa e in qualche caso non lontana da studi avanzati.
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Matematica. Questione di metodo
Come affrontare la fatica dello studio e scoprire la bellezza. Preparazione ai corsi universitari
- 333 pagine
- Italian
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Argomento
MathematicsCategoria
Mathematical AnalysisIndice dei contenuti
- Copertina
- Crediti
- Indice generale
- Perché questo libro
- Istruzioni per l'uso
- Parte I - La lingua matematica
- Capitolo 1 - Qualche ambiguità del linguaggio comune
- Capitolo 2 - Rappresentare con gli insiemi
- Capitolo 3 - Proposizioni e proprietà
- Capitolo 4 - Dimostrazioni, implicazioni e contresempi
- Capitolo 5 - Negazioni e dimostrazioni indirette
- Capitolo 6 - Formule e indici
- Capitolo 7 - Saturazione di indici e coerenza sintattica di una formula
- Capitolo 8 - Induzione e numeri reali
- Soluzioni degli esercizi della Parte I
- Parte II - Studiare un libro di matematica
- Capitolo 9 - Leggere una definizione
- Capitolo 10 - Capire, cioè saper applicare
- Capitolo 11 - Imparare a correggere
- Capitolo 12 - Vagliare le idee
- Capitolo 13 - Capire, cioè saper spiegare
- Parte III - Pagine e idee
- Capitolo 14 - Maggiorazioni
- Capitolo 15 - Dimostrazioni di unicità
- Capitolo 16 - Tecniche insiemistiche e funzioni
- Capitolo 17 - Piastrelle, poliedri, caratterizzazioni
- Capitolo 18 - Algebra delle funzioni aritmetiche
- Indice analitico
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