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Informazioni su questo libro
La matematica discreta, o dei numeri interi, è la base su cui poggia l'intera tecnologia moderna, dai calcolatori ai sistemi di controllo e di comunicazione. Comprendere concetti quali induzione e ricorsività, padroneggiare il calcolo combinatorio, le algebre booleane e le tecniche di costruzione dei grafi significa poter affrontare problemi complessi di natura teorica e applicativa che vanno dall'informatica alla chimica, dalla biologia alla fisica, dalla ricerca operativa alla sociologia.Il testo è corredato di oltre 400 esercizi, le soluzioni della maggior parte dei quali compaiono al termine del libro.Ogni capitolo si chiude con alcuni esercizi di programmazione da implementare.In appendice sono raccolti dei problemi che hanno lo scopo di rinfrescare alcune nozioni apprese nella scuola secondaria.
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Informazioni
20 Capitolo 1. Il linguaggio base della matematica c 978-88-08-06813-2
3. La funzione f : R −→ Z definita ponendo
f (x) = x ∀x ∈ R,
dove con x si denota il pi` u piccolo intero maggiore o uguale a x.
Quindi 2,9 = 3, −5,6 = −5, ecc.
Il grafico di questa funzione ` e dato in figura 1.3.
−1
−1 −2 1
1
0 2
2
3
3
Figura 1.3. La funzione x .
Il grafico di una funzione potr` a quindi essere come quello della figura 1.4 ma non come
quello della figura 1.5.
Figura 1.4.
Figura 1.5.
Indice dei contenuti
- Copertina
- Crediti
- Indice
- Introduzione
- Indice dei simboli
- Capitolo 1 - Il linguaggio base della matematica
- Capitolo 2 - Induzione e ricorsività
- Capitolo 3 - Numeri interi e algoritmi
- Capitolo 4 - Calcolo combinatorio
- Capitolo 5 - Dalle congruenze alla crittografia
- Capitolo 6 - Polinomi e algoritmi
- Capitolo 7 - Campi finiti
- Capitolo 8 - Strutture algebriche
- Capitolo 9 - L’algebra booleana
- Capitolo 10 - Grafi
- Capitolo 11 - Approfondimenti
- Appendice A - Esercizi di elementi di matematica
- Bibliografia
- Soluzioni degli esercizi
- Indice analitico