Investire con le obbligazioni

Conoscere gli strumenti e valutare i rischi

Luca Bagato, Patrizia Bussoli

• Publisher: Hoepli
• Year: 2014
• ISBN:
  9788820364793
• Topic: Personal Development
• Subtopic: Personal Finance

Il libro costituisce una guida completa per conoscere i concetti base e i rischi legati al mondo obbligazionario: una descrizione semplice, chiara e intuitiva delle caratteristiche dei titoli obbligazionari, con una attenta esplorazione delle varie tipologie. Gli autori offrono un panorama esaustivo per comprendere i fattori macroeconomici e microeconomici che influenzano il movimento dei prezzi, gettando le basi per un utilizzo efficace di tali fattori per poi scegliere le emissioni più adatte al proprio profilo di rischio. Il lettore è così guidato nella scoperta dei vari tipi di rischi che si corrono quando si investe nei bond, comprendendo come beneficiare al meglio dell'asset class. ll libro risulta adatto sia per un pubblico specializzato (anche accademico), per corsi economico-finanziari e per corsi di specializzazione/master, sia per un pubblico non specializzato, curioso di ampliare le proprie conoscenze nel mondo degli investimenti.

CAPITOLO 1

Investire il denaro

IL VALORE INTERTEMPORALE DEL DENARO

Il valore del denaro varia nel tempo. Se si impegna 1 euro oggi ci sono buone possibilità di avere più di 1 euro fra un anno, grazie a tutto ciò che si può fare con quella somma. Nel caso peggiore, lo si può mettere sotto il materasso e riprenderlo fra un anno. Lo si può usare per comprare dei beni. Lo si può investire per comprare azioni di una società. Se si considerasse la scelta troppo rischiosa, lo si può prestare a qualcuno che lo adopera per le proprie attività e che si impegna a restituirlo con un’aggiunta, l’interesse. Nel contratto di prestito, oltre alla sua durata e all’interesse, si deve decidere la frequenza di pagamento di quest’ultimo: se ogni anno oppure ogni sei mesi, o ogni tre mesi.

Investire il capitale e l’interesse: il regime a interesse composto “discontinuo”

Se, per esempio, si prestassero 1.000 euro (il capitale) a una banca per 5 anni a un tasso annuo d’interesse r, ogni anno si riceverà una somma pari alla frazione r del capitale per 5 anni. Il valore futuro dell’investimento sarà uguale, in prima approssimazione, al capitale investito, aumentato degli interessi via via accumulati.

IL VALORE FUTURO DEL CAPITALE

Si ipotizzi di investire un capitale di 1.000 euro (Ī_t) per 5 anni a un tasso d’interesse annuo del 4% (r). Se gli interessi vengono pagati e reinvestiti allo stesso tasso al termine di ogni anno, si otterrà:

•il primo anno il valore del capitale (1.000) aumentato dell’interesse (40)

Ī_t+1 = Ī_t + r Ī_t cioè Ī_t+1 = 1.000 + 4% 1.000 = 1.040;

•il secondo anno, il valore ottenuto l’anno precedente (1040), aumentato dell’interesse (41,60).

Ī_t+2 = (1+ r) Ī_t+1 = (1+r) (1+r) Ī_t = Ī_t (1+r)² = 1.040 + 4% 1.040 = 1.081,60

e così via, fino al quinto anno in cui si riceverà il valore del quarto anno aumentato dell’interesse Ī_t+5 = (1+r) Ī_t+4 = 1.216,65.

Alla fine dei 5 anni si riotterrà il capitale iniziale Ī_t aumentato dell’ammontare degli interessi ricevuti annualmente, cioè Ī_t+5 = Ī_t (1+r)⁵. Il fattore (1+r)⁵ è noto come fattore di capitalizzazione composto.

Esercizio 1.1 Qual è il valore di un investimento di 5.000 euro con un tasso d’interesse annuo del 2% per 6 anni?

Nel caso analizzato l’interesse maturato ogni anno viene reinvestito insieme al capitale. In questo caso si parla di interesse composto “discontinuo” (compound interest).

La frequenza del flusso di cassa generato dall’investimento ogni anno fa la differenza? Per comprendere questo punto si consideri un investimento su un orizzonte temporale di un anno con un rendimento del 10%. Occorre chiedersi se ricevere il 10% all’anno in una sola volta sia lo stesso che ricevere due volte il 5% ogni sei mesi.

Se si investono 1.000 euro, nel primo caso si otterranno 1.100 euro alla fine dell’anno, mentre nel secondo 1.102,50 euro. I 2,50 euro in più altro non sono che gli interessi che, nel secondo semestre, sono maturati sui 50 euro di interessi dei primi sei mesi.

Grazie a una maggiore frequenza di pagamento degli interessi aumenta il flusso di denaro da reinvestire e aumenta la somma che si otterrà alla fine del periodo d’investimento.

Investire il capitale e non l’interesse: il regime a interesse semplice

Nel caso in cui si avesse necessità di utilizzare ogni anno l’interesse percepito, quale sarà il valore dell’investimento alla fine del periodo? Per ogni anno si riceveranno 40 euro come interesse dei 1.000 euro iniziali (Ī_t), investiti a un tasso d’interesse del 4% (r). Alla fine dei 5 anni si otterrà il capitale iniziale aumentato del totale degli interessi annuali, quindi 1.000 euro a cui vanno aggiunti i 200 euro di interessi. In questo caso il valore futuro dell’investimento sarà Ī_t+5 = Ī_t + 5 r Ī_t = (1+5r) Ī_t. Il fattore (1+5r) è noto come fattore di capitalizzazione semplice.

Il capitale che si avrà alla fine del periodo di investimento sarà diverso a seconda che l’interesse sia reinvestito oppure no. Nel secondo caso l’ammontare, alla fine del periodo, sarà inferiore rispetto al caso del reinvestimento degli interessi e questa differenza sarà inferiore quanto minore sarà il tasso d’interesse. In entrambi i casi il valore futuro del capitale aumenta quanto più alto è il tasso d’interesse e il numero di anni di investimento.

Esercizio 1.2 Qual è il valore di un investimento di 5.000 euro con un tasso d’interesse annuo del 2% per 6 anni, se non si reinveste l’interesse?

IL VALORE ATTUALE DEL CAPITALE FUTURO

Alla proposta di ottenere una somma predefinita (VF) in 5 anni con un tasso annuale r costante ogni anno, quale somma (P) si dovrà investire oggi? Il valore attuale di ciò che si otterrà fra 5 anni sarà uguale alla somma attesa divisa per il fattore di capitalizzazione composto, cioè il problema inverso di ciò che è stato analizzato nel paragrafo “Investire il capitale e l’interesse: il regime a interesse composto ‘discontinuo’”.

IL VALORE ATTUALE DELL’INVESTIMENTO FUTURO

Se alla fine di 5 anni si riceveranno 11.877 euro, nei quali sono inclusi interessi calcolati a un tasso annuo del 3,5% con il regime di interesse composto “discontinuo”, quale somma si dovrà impegnare oggi? Andando a ritroso, si può conoscere quanto si otterrà il quarto anno, dividendo la somma finale per (1+r) e così via fino all’anno iniziale, cioè quello della decisione di investimento. In questo modo si scopre che oggi si dovrà investire la somma di 10.000 euro.

In forma sintetica, ricordando che Ī_t+5 = Ī_t(1+r)⁵, e ponendo VF = Ī_t+5 e P = Ī_t, allora, P = VF/(1+r)⁵.

Esercizio 1.3 Se oggi si riceve l’offerta di un investimento che darà alla fine di 6 anni 10.000 euro con un tasso di interesse annuo del 4%, qual è la somma da investire oggi?

Questa relazione suggerisce due considerazioni. Se vi è la necessità di ottenere una determinata quantità di denaro VF in futuro remunerata a un tasso di interesse r, la somma P da investire oggi sarà tanto minore quanto maggiore la durata dell’investimento. Se, al contrario, vi fosse la necessità di ricevere una somma di denaro VF al termine di un periodo prestabilito, l’investimento iniziale sarà tanto maggiore quanto più basso sarà il tasso di interesse.

Se si avesse la necessità di utilizzare l’interesse che matura annualmente, cioè nell’ipotesi di regime a interesse semplice, come si determina la somma P da investire oggi?

Il valore attuale di ciò che si otterrà fra 5 anni sarà uguale alla somma futura divisa per il fattore di capitalizzazione semplice.

Si tratta del problema inverso di quello presentato nel paragrafo “Investire il capitale e non l’interesse: il regime a interesse semplice”. Quindi, sapendo che il totale degli interessi accumulati e non reinvestiti nei cinque anni è 0,175 per ogni euro, si dividerà il valore futuro atteso (11.877) per 1,175. La somma P iniziale sarà quindi di 10.108 euro.

Esercizio 1.4 Se oggi si presenta l’opportunità di un investimento che darà alla fine di 6 anni 10.000 euro con un tasso d’interesse annuo del 4%, qual è la somma da investire oggi se non si reinvestono gli interessi che maturano annualmente?

IL PREZZO E IL RENDIMENTO DI UN INVESTIMENTO

Quando si effettua un investimento ci sono una somma iniziale da investire (il prezzo dell’investimento), dei flussi di cassa che rappresentano la remunerazione dell’investimento e l’ammontare di denaro che si riceve alla fine del periodo dell’investimento (il rimborso). Nei paragrafi precedenti si è compreso che il prezzo dell’investimento è la somma del valore attuale o presente dei flussi di cassa che si riceveranno durante l’intera durata dell’investimento.

IL PREZZO DELL’INVESTIMENTO

Se si investe una somma per due anni, in modo che il primo anno si riceve un flusso di cassa C₁ pari a 5 euro e il secondo anno il flusso di cassa C₂ pari a 105, e si considera un rendimento annuo del 5%, allora il prezzo dell’investimento sarà di 100, cioè la somma del valore presente di C₁ (4,7619 euro) e del valore presente di C₂ (95,2381 euro).

In sintesi,

P = C₁/(1+y) + C₂/...