Reine Mathematik, Teil 2: Die niedere Geometrie

Von der Begründung der Geometrie bis zur Vollendung der Körper- und der Sphären-Geometrie

Alexander von Forstner

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2020
• ISBN drucken:
  9783111248714
• eBook-ISBN:
  9783111626765
• Thema: Mathematik
• Thema: Geometrie

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Inhaltsverzeichnis

• Vorrede
• Kurze Uebersicht des Inhaltes des zweiten Bandes
• Reine Mathematik. Die Geometrie
• Erster Abschnitt. Die ebene Geometrie, oder der erste Theil der niederen Geometrie
• Erstes Hauptstück. Von der Kongruenz und Gleichheit geradlinigter Ebenen, so wie von den, mit diesen zusammenhängenden Theorien
• Erstes Kapitel. Grundbegriffe der Geometrie
• Zweites Kapitel. Eintheilung der Linien, der Flächen, der Geometrie, der Winkel, nebst verschiedenen hierher gehörigen Sätzen
• Drittes Kapitel. Von den Triangeln. Don ihrer Kongruenz, ihren Seiten Winkeln
• Viertes Kapitel. Die Theorie der Parallelen und die kehre von des Winkeln der geradlinigten Ebenen
• Fünftes Kapitel. Die Lehre von den Parallelogramme» und von den symmetrischen Figuren
• Sechstes Kapitel Von der Gleichheit des Flächenraums gerablinigter Ebenen
• Zweites Hauptstück. Die Lehre vom Kreise
• Erstes Kapitel. Don den geraden Linien beim Kreise. Don berührenden und schneidenden Kreisen
• Zweites Kapitel. Von den Winkeln beim Kreise
• Drittes Kapitel. Don den geradlinigten Figuren beim Kreise
• Drittes Hauptstück. Von den Proportionen der Geometrie und von der Aehnlichkeit der Figuren
• Erstes Kapitel. Bon den Proportionen bei Linien, Triangeln und bei Parallelogrammen
• Zweites Kapitel. Don der Aehnlichkeit der geradlinigten Ebenen und den hieraus folgenden Proportionen
• Drittes Kapitel. Von den Proportionen beim Kreise und den hierauf beruhenden Theorien
• Viertes Kapitel. Don der Kreisberechnung
• Zweiter Abschnitt. Der zweite Theil der niederen Geometrie
• Erstes Hauptstück. Die Lehre von den Ebenen
• Erstes Kapitel. Betrachtung gerader Linien außerhalb einer gemeinschaftlichen Ebene; ferner: die Lehre von den parallelen Ebenen
• Zweites Kapitel. Von Ebenen die gegen Ebenen senkrecht oder schief geneigt sind
• Drittes Kapitel. Von den körperlichen Winkeln oder Ecken
• Zweites Hauptstück. Die Körper der niederen Geometrie
• Erstes Kapitel. Don den vieleckigen Körpern ober von den Polyedern; besonders von den Prismen und den Pyramiden
• Zweites Kapitel. Von dem Zylinder und dem Kegel, nebst einigen hierzu gehörigen Lehren
• Drittes Hauptstück. Von der Kugel und den Anwendungen ihrer Lehren auf die Polyeder
• Erstes Kapitel. Betrachtung der Kreise bei der Kugel
• Zweites Kapitel. Don den Figuren, und besonders von den Triangeln auf der Kugeloberfläche
• Drittes Kapitel. Entwicklung allgemeiner Ausdrücke für die, bei der Kugel vorkommenden Größen
• Viertes Kapitel. Von einigen Anwendungen der Lehren der sphärischen Geometrie auf die Polyeder, nebst der Lehre von den regulären Polyedern
• Verbesserungen Im 2ten Bande des Lehrgebäudes
• Fehler in den Figuren
• Einige Verbesserungen im ersten Bande des Lehrgebäudes