eBook - ePub
Matematica: calcolo vettoriale e matriciale
Simone Malacrida
This is a test
Partager le livre
- Italian
- ePUB (adapté aux mobiles)
- Disponible sur iOS et Android
eBook - ePub
Matematica: calcolo vettoriale e matriciale
Simone Malacrida
DĂ©tails du livre
Aperçu du livre
Table des matiĂšres
Citations
Ă propos de ce livre
In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici:
vettori e calcolo vettoriale
matrici e calcolo matriciale
Ogni argomento Ăš trattato mettendo in risalto le applicazioni pratiche e risolvendo alcuni esercizi significativi
Foire aux questions
Comment puis-je résilier mon abonnement ?
Il vous suffit de vous rendre dans la section compte dans paramĂštres et de cliquer sur « RĂ©silier lâabonnement ». Câest aussi simple que cela ! Une fois que vous aurez rĂ©siliĂ© votre abonnement, il restera actif pour le reste de la pĂ©riode pour laquelle vous avez payĂ©. DĂ©couvrez-en plus ici.
Puis-je / comment puis-je télécharger des livres ?
Pour le moment, tous nos livres en format ePub adaptĂ©s aux mobiles peuvent ĂȘtre tĂ©lĂ©chargĂ©s via lâapplication. La plupart de nos PDF sont Ă©galement disponibles en tĂ©lĂ©chargement et les autres seront tĂ©lĂ©chargeables trĂšs prochainement. DĂ©couvrez-en plus ici.
Quelle est la différence entre les formules tarifaires ?
Les deux abonnements vous donnent un accĂšs complet Ă la bibliothĂšque et Ă toutes les fonctionnalitĂ©s de Perlego. Les seules diffĂ©rences sont les tarifs ainsi que la pĂ©riode dâabonnement : avec lâabonnement annuel, vous Ă©conomiserez environ 30 % par rapport Ă 12 mois dâabonnement mensuel.
Quâest-ce que Perlego ?
Nous sommes un service dâabonnement Ă des ouvrages universitaires en ligne, oĂč vous pouvez accĂ©der Ă toute une bibliothĂšque pour un prix infĂ©rieur Ă celui dâun seul livre par mois. Avec plus dâun million de livres sur plus de 1 000 sujets, nous avons ce quâil vous faut ! DĂ©couvrez-en plus ici.
Prenez-vous en charge la synthÚse vocale ?
Recherchez le symbole Ăcouter sur votre prochain livre pour voir si vous pouvez lâĂ©couter. Lâoutil Ăcouter lit le texte Ă haute voix pour vous, en surlignant le passage qui est en cours de lecture. Vous pouvez le mettre sur pause, lâaccĂ©lĂ©rer ou le ralentir. DĂ©couvrez-en plus ici.
Est-ce que Matematica: calcolo vettoriale e matriciale est un PDF/ePUB en ligne ?
Oui, vous pouvez accĂ©der Ă Matematica: calcolo vettoriale e matriciale par Simone Malacrida en format PDF et/ou ePUB ainsi quâĂ dâautres livres populaires dans Matematica et Algebra. Nous disposons de plus dâun million dâouvrages Ă dĂ©couvrir dans notre catalogue.
Informations
Sujet
MatematicaSous-sujet
AlgebraII
MATRICI E CALCOLO MATRICIALE
Definizioni
Una matrice Ăš una tabella di elementi ordinati per righe e colonne.
Date m righe e n colonne la matrice si dice âm per nâ e si denota con una lettera maiuscola.
Ogni elemento della matrice Ăš denotato da due pedici, il primo indica la riga, il secondo la colonna.
I vettori possono essere considerati delle matrici in forma semplificata, avendo una sola riga o una sola colonna.
Una matrice di dimensione 1xn Ăš detta matrice riga, se invece Ăš mx1 Ăš detta matrice colonna.
Operazioni e proprietĂ
La somma e la differenza tra matrici aventi la medesima dimensione Ăš data dalla somma dei singoli elementi.
La moltiplicazione per uno scalare si effettua moltiplicando ogni singolo elemento per lo scalare.
La moltiplicazione tra matrici si effettua in forma ârighe per colonneâ e si puĂČ fare solamente se il numero di colonne della prima matrice Ăš uguale al numero di righe della seconda matrice e si hanno queste formule per il prodotto:
che Ăš una generalizzazione del prodotto scalare tra vettori.
Questa operazione non Ăš commutativa, mentre tutte le altre proprietĂ del prodotto e della somma sono conservate.
Definiamo 0 la matrice nulla fatta di soli zeri, mentre lâopposto di una matrice Ăš dato dalla matrice avente tutti gli elementi moltiplicati per -1.
Valgono le seguenti proprietĂ per la somma:
ProprietĂ di esistenza dellâelemento neutro A+0=0+A=A
ProprietĂ di esistenza dellâelemento opposto A+(-A)=0
ProprietĂ associativa (A+B)+C=A+(B+C)
ProprietĂ commutativa A+B=B+A
Valgono le seguenti proprietĂ per il prodotto con uno scalare:
ProprietĂ di esistenza dellâelemento neutro 1A=A
ProprietĂ associativa (ab)A=a(bA)
ProprietĂ distributiva a(A+B)=aA+aB
Valgono le seguenti proprietĂ per il prodotto tra matrici:
ProprietĂ associativa (AB)C=A(BC)
ProprietĂ distributiva (A+B)C=AC+BC
Il prodotto tra matrici generalizza anche il prodotto tra una matrice e un vettore.
Calcolo matriciale
Si definisce trasposta la matrice ottenuta scambiando le righe con le colonne.
Si hanno le seguenti relazioni e proprietĂ :
Si definisce coniugata la matrice ottenuta prendendo il complesso coniugato dei suoi elementi.
Si definisce matrice trasposta coniugata la matrice ottenuta effettuando la trasposta e poi coniugando gli elementi.
Si puĂČ vedere che le due operazioni commutano tra di loro:
Inoltre:
- la somma di trasposte coniugate Ăš pari alla trasposta coniugata della somma
- la matrice trasposta coniugata di un prodotto con uno scalare Ăš uguale al prodotto del complesso coniugato dello scalare per la matrice trasposta coniugata
- la matrice trasposta coniugata di un prodotto tra matrici Ăš uguale al prodotto delle matrici trasposte coniugate in senso inverso.
Una matrice si dice hermitiana se coincide con la sua trasposta coniugata.
Una matrice quadrata Ăš una matrice avente lo stesso numero di righe e di colonne.
Una matrice quadrata Ăš simmetrica quando Ăš uguale alla sua trasposta, Ăš invece antisimmetrica quando la sua trasposta Ăš opposta in segno.
Per ma...