Introduzione alla Meccanica Quantistica

Alessio Mangoni

• Éditeur: Alessio Mangoni
• Année: 2016
• ISBN:
  9788822877710
• Sujet: Ciencias físicas
• Sous-sujet: Física

In questo libro forniremo un'introduzione teorica rigorosa, ma intuitiva e quindi adatta ai più, della meccanica quantistica non relativistica, cioè della teoria che descrive i sistemi che coinvolgono particelle di dimensioni abbastanza piccole e che hanno velocità abbastanza minori di quelle della luce nel vuoto. In questo libro di introduzione alla meccanica quantistica tratteremo i seguenti argomenti:
- La funzione d'onda
- L'equazione di Schrodinger (particella libera, equazione generale e equazione di continuità)
- I pacchetti d'onde
- La normalizzazione
- Sistemi completi e trasformate di Fourier
- Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi
- Valori medi di osservabili
- Gli operatori (posizione, impulso, energia, momento angolare)
- Gli operatori in coordinate sferiche
- Le relazioni di commutazione
- Le equazioni agli autovalori (con esempi)
- Il principio di indeterminazione di Heisenberg Autore: dott. Alessio Mangoni, fisico teorico.

Gli operatori

In meccanica quantistica le osservabili fisiche (come ad esempio la posizione, l'impulso, il momento angolare, l'energia) sono rappresentate da operatori. In genere avremo a che fare con operatori moltiplicativi o differenziali (che contengono cioè derivate) a seconda dello spazio in cui vogliamo fare i calcoli (spazio delle coordinate o spazio degli impulsi). Nella maggior parte dei casi in cui si sceglie lo spazio delle coordinate vedremo che l'operatore posizione è un operatore moltiplicativo, mentre gli operatori impulso, momento angolare e energia cinetica sono operatori differenziali. A meno che non venga detto il contrario da qui in poi assumeremo di lavorare sullo spazio delle coordinate. Abbiamo detto che una particella è governata dalla sua funzione d'onda (in genere normalizzata a 1) e che tutte le informazioni su quella particella sono ricavabili da essa. La densità di probabilità di posizione, ad esempio, è data proprio dal modulo quadro della funzione d'onda, come detto finora. L'importanza degli operatori sta nel fatto che l'applicazione di un operatore su una funzione d'onda (da sinistra) può restituire informazioni sulla grandezza fisica associata all'operatore c...