eBook - ePub
Problems and Solutions
Nonlinear Dynamics, Chaos and Fractals
Willi-Hans Steeb
This is a test
Condividi libro
- 252 pagine
- English
- ePUB (disponibile sull'app)
- Disponibile su iOS e Android
eBook - ePub
Problems and Solutions
Nonlinear Dynamics, Chaos and Fractals
Willi-Hans Steeb
Dettagli del libro
Anteprima del libro
Indice dei contenuti
Citazioni
Informazioni sul libro
This book presents a collection of problems for nonlinear dynamics, chaos theory and fractals. Besides the solved problems, supplementary problems are also added. Each chapter contains an introduction with suitable definitions and explanations to tackle the problems.
The material is self-contained, and the topics range in difficulty from elementary to advanced. While students can learn important principles and strategies required for problem solving, lecturers will also find this text useful, either as a supplement or text, since concepts and techniques are developed in the problems.
Contents:
- One-Dimensional Maps:
- Notations and Definitions
- One-Dimensional Maps
- Higher-Dimensional Maps and Complex Maps:
- Introduction
- Two-Dimensional Maps
- Complex Maps
- Higher-Dimensional Maps
- Bitwise Maps
- Fractals
- Introduction
- Solved Problems
- Supplementary Problems
Readership: Graduate students who focus on chaos, fractals and nonlinear dynamics.
One-Dimensional Maps;Complex Maps;Bitwise Maps
Domande frequenti
Come faccio ad annullare l'abbonamento?
È semplicissimo: basta accedere alla sezione Account nelle Impostazioni e cliccare su "Annulla abbonamento". Dopo la cancellazione, l'abbonamento rimarrà attivo per il periodo rimanente già pagato. Per maggiori informazioni, clicca qui
È possibile scaricare libri? Se sì, come?
Al momento è possibile scaricare tramite l'app tutti i nostri libri ePub mobile-friendly. Anche la maggior parte dei nostri PDF è scaricabile e stiamo lavorando per rendere disponibile quanto prima il download di tutti gli altri file. Per maggiori informazioni, clicca qui
Che differenza c'è tra i piani?
Entrambi i piani ti danno accesso illimitato alla libreria e a tutte le funzionalità di Perlego. Le uniche differenze sono il prezzo e il periodo di abbonamento: con il piano annuale risparmierai circa il 30% rispetto a 12 rate con quello mensile.
Cos'è Perlego?
Perlego è un servizio di abbonamento a testi accademici, che ti permette di accedere a un'intera libreria online a un prezzo inferiore rispetto a quello che pagheresti per acquistare un singolo libro al mese. Con oltre 1 milione di testi suddivisi in più di 1.000 categorie, troverai sicuramente ciò che fa per te! Per maggiori informazioni, clicca qui.
Perlego supporta la sintesi vocale?
Cerca l'icona Sintesi vocale nel prossimo libro che leggerai per verificare se è possibile riprodurre l'audio. Questo strumento permette di leggere il testo a voce alta, evidenziandolo man mano che la lettura procede. Puoi aumentare o diminuire la velocità della sintesi vocale, oppure sospendere la riproduzione. Per maggiori informazioni, clicca qui.
Problems and Solutions è disponibile online in formato PDF/ePub?
Sì, puoi accedere a Problems and Solutions di Willi-Hans Steeb in formato PDF e/o ePub, così come ad altri libri molto apprezzati nelle sezioni relative a Matemáticas e Matemática aplicada. Scopri oltre 1 milione di libri disponibili nel nostro catalogo.
Informazioni
Argomento
MatemáticasCategoria
Matemática aplicadaChapter 1
One-Dimensional Maps
1.1Notations and Definitions
We consider exercises for nonlinear one-dimensional maps. In particular we consider one-dimensional maps with chaotic behaviour. We first summarize the relevant definitions such as fixed points, stability, periodic orbit, Liapunov exponent, invariant density, topologically conjugacy, etc.. Ergodic maps are also considered.
We use the notation f : D → C to indicate a function f with domain D and codomain C. The notation f : D → D indicates that the domain and codomain of the function are the same set.
We also use the following two definitions: A mapping g : A ↦ B is called surjective if g(A) = B. A mapping g is called injective (one-to-one) when ∀a, a′ ∈ A, g(a) = g(a′) ⇒ a = a′. If the mapping f is surjective and injective, the mapping f is called bijective.
Definition.If B ⊂ C, then f(−1)(B) is called the inverse image or preimage of B and consists of all elements of D whose image is contained in B. That is
Note that the notation f(−1) does not necessarily imply that f is an invertible function.
Definition.Consider a map f : S → S. A point x* ∈ S is called a fixed point of f if
Definition.Let f : A → A and g : B → B be two maps. The maps f and g are said to be topologically conjugate if there exists a homeomorphism h : A → B such that, h ∘ f = g ∘ h.
Definition.Consider a map f : S → S. A point x ∈ S is an eventually fixed point of the function, if there exists N ∈ ℕ such that
whenever n ≥ N. The point x is eventually periodic with period k, if there exists N such that f(n+k)(x) = f(n)(x) whenever n ≥ N.
Definition.Let f be a function and p be a periodic point of f with prime period k. Then...