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Numbers and Proofs

Name: Numbers and Proofs
Author: Reg Allenby

Reg Allenby

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288 pages
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Numbers and Proofs

Reg Allenby

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Table des matières

Citations

À propos de ce livre

'Numbers and Proofs' presents a gentle introduction to the notion of proof to give the reader an understanding of how to decipher others' proofs as well as construct their own. Useful methods of proof are illustrated in the context of studying problems concerning mainly numbers (real, rational, complex and integers). An indispensable guide to all students of mathematics. Each proof is preceded by a discussion which is intended to show the reader the kind of thoughts they might have before any attempt proof is made. Established proofs which the student is in a better position to follow then follow.Presented in the author's entertaining and informal style, and written to reflect the changing profile of students entering universities, this book will prove essential reading for all seeking an introduction to the notion of proof as well as giving a definitive guide to the more common forms. Stressing the importance of backing up "truths" found through experimentation, with logically sound and watertight arguments, it provides an ideal bridge to more complex undergraduate maths.

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Informations

Éditeur

Butterworth-Heinemann

Année

1997

ISBN

9780080928777

Sujet

Mathématiques

Sous-sujet

Mathématiques générales

10

NUMBERS 

AND

PROOFS 

Figure 

1.1

All

proofs 

must 

start 

somewhere 

Figure 

1.1

is

actually 

very 

useful 

for

making 

two

points 

quite 

forcefully. 

First 

we

ask: 

do

the

assertions 

denoted 

by

A,

B,

C,

H

and

MI

have 

some 

kind 

of

universal 

quality? 

Don't 

they 

depend 

on

anything 

at

all? 

Can

they 

not

be

deduced 

from 

anything 

more 

'basis'? 

In

fact, 

in

Figure 

1.1, 

B

represents 

the

assertion 

that 

l

p

=

1,

so

one

could 

argue 

that 

B

is

a

consequence 

of

the

equality 

1-1

=

1

(and 

MI). 

Then 

you

may

ask: 

what 

is

1·

1

=

1

a

consequence 

of?

What, 

indeed, 

is

meant 

by

T?

(As

we

are

now

getting 

a

bit

too

philosophical 

we

take 

this 

no

further.) 

It

is

clear 

that 

we

cannot 

keep 

regressing 

in

this 

way

for

ever. 

Accordingly, 

in

the

proofs 

that 

we

look 

at

later, 

we

shall 

be

happy 

to

accept 

certain 

easily 

believed, 

simple 

assertions 

as

being 

unquestionably 

true 

(for 

example, 

that 

l

20

=

1)

and

not