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Procesos estocĂĄsticos con aplicaciones
Rodrigo Barbosa, Humberto llinas
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- 148 pages
- Spanish
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Procesos estocĂĄsticos con aplicaciones
Rodrigo Barbosa, Humberto llinas
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Ă propos de ce livre
Este libro fue desarrollado a partir de un conjunto de notas de clase sobre la asignatura Procesos estocĂĄsticos y Control de Calidad tanto en los programas de IngenierĂa como en la MaestrĂa en EstadĂstica de la Universidad del Norte, pero estĂĄ dirigido a un pĂșblico amplio. El enfoque empleado en este texto hace Ă©nfasis en la aplicaciĂłn e interpretaciĂłn de los conceptos bĂĄsicos de los procesos estocĂĄsticos, sin dejar de lado el rigor matemĂĄtico en las distintas definiciones y resultados incluidos en Ă©l.
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Informations
CAPĂTULO 1
IntroducciĂłn a los procesos estocĂĄsticos
Contenido
1.1 Preliminares
1.1.1 Ï-ĂĄlgebras
1.1.2 Ï-ĂĄlgebra generada
1.1.3 Ï-ĂĄlgebra de Borel
1.1.4 Espacios de probabilidad
1.1.5 Probabilidades condicionales
1.1.6 Variables aleatorias
1.1.7 Algunas distribuciones especiales de probabilidad
1.2 Procesos estocĂĄsticos
1.3 Algunos tipos de procesos estocĂĄsticos
1.3.1 Proceso con incrementos independientes
1.3.2 Proceso con incrementos estacionarios
1.3.3 Procesos estacionarios
1.1 Preliminares
1.1.1 Ï-ĂĄlgebras
Es importante resaltar que no todo subconjunto de un espacio muestral es un evento. Para que pueda ser catalogado asĂ, dicho evento debe ser un elemento de un conjunto que tiene la estructura de Ï-ĂĄlgebra, concepto que se explicarĂĄ a continuaciĂłn.
DefiniciĂłn 1.1.1 Un sistema de subconjuntos de un conjunto Ω â â
se llama Ï-ĂLGEBRA (en Ω) si posee las siguientes propiedades:
(a) Ω â
(b) Si A â , entonces A â Ω \ A â
(c) Si A1, A2, . . . â , entonces
La dupla (Ω, ) se llama ESPACIO MEDIBLE y los conjuntos de se llaman CONJUNTOS MEDIBLES. Los elementos de se llaman EVENTOS. Todo evento con un solo elemento se llama EVENTO ELEMENTAL.
1.1.2 Ï-ĂĄlgebra generada
Ahora, sea I â â
cualquier conjunto de Ăndices y una Ï-ĂĄlgebra en Ω para cada i â I. De la definiciĂłn se sigue que el conjunto
tambiĂ©n es una Ï-ĂĄlgebra en Ω. Ahora, sea cualquier sistema de subconjuntos de Ω y ÎŁ el sistema de todas las Ï-ĂĄlgebras en Ω con â , entonces
es la Ï-ĂĄlgebra mĂĄs pequeña que contiene a , es decir, .
DefiniciĂłn 1.1.2 Sea un sistema de subconjuntos de un conjunto Ω â â
. Entonces la Ï-ĂĄlgebra , definida en (1.1), se llama la Ï-ĂLGEBRA GENERADA por (en Ω). El sistema se llama GENERADOR de una Ï-ĂĄlgebra si se tiene que = .
1.1.3 Ï-ĂĄlgebra de Borel
DefiniciĂłn 1.1.3 La menor Ï-ĂĄlgebra sobre â que contine todos los intervalos de la forma (ââ, a] con a â â se llama Ï-ĂLGEBRA DE BOREL y se denota por . Los elementos de se llaman CONJUNTOS DE BOREL.
Ya que es un...
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Normes de citation pour Procesos estocĂĄsticos con aplicaciones
APA 6 Citation
Barbosa, R., & Llinas, H. (2018). Procesos estocĂĄsticos con aplicaciones (1st ed.). Universidad del Norte. Retrieved from https://www.perlego.com/book/1927673/procesos-estocsticos-con-aplicaciones-pdf (Original work published 2018)
Chicago Citation
Barbosa, Rodrigo, and Humberto Llinas. (2018) 2018. Procesos EstocĂĄsticos Con Aplicaciones. 1st ed. Universidad del Norte. https://www.perlego.com/book/1927673/procesos-estocsticos-con-aplicaciones-pdf.
Harvard Citation
Barbosa, R. and Llinas, H. (2018) Procesos estocĂĄsticos con aplicaciones. 1st edn. Universidad del Norte. Available at: https://www.perlego.com/book/1927673/procesos-estocsticos-con-aplicaciones-pdf (Accessed: 15 October 2022).
MLA 7 Citation
Barbosa, Rodrigo, and Humberto Llinas. Procesos EstocĂĄsticos Con Aplicaciones. 1st ed. Universidad del Norte, 2018. Web. 15 Oct. 2022.